【題目】如圖,直線y=-3x與雙曲線y=在第四象限內(nèi)的部分相交于點(diǎn)A(a,-6),將這條直線向
上平移后與該雙曲線交于點(diǎn)M,且△AOM的面積為3.
(1)求k的值;
(2)求平移后得到的直線的函數(shù)表達(dá)式.
【答案】(1)k=-12; (2) y=-3x+3.
【解析】
試題(1)將點(diǎn)A代入直線解析式,從而得到A點(diǎn)坐標(biāo),再代入反比例函數(shù)解析式即可求得k;
(2)設(shè)平移后的直線交y軸于點(diǎn)B,連AB,根據(jù)平移可知OA//BM,又△AOM與△BOM有一條公共邊OM,從而可得S△OAM=S△OAB,從而可得點(diǎn)B的坐標(biāo),根據(jù)直線平行時(shí)k值不變,利用待定系數(shù)法即可進(jìn)行求解.
試題解析:(1)當(dāng)y=-6時(shí),x=2,∴A(2,-6),
把x=2,y=-6代入y=得:k=-12;
(2)設(shè)平移后的直線交y軸于點(diǎn)B,連AB.
由平移知BM∥OA,∴S△OAM=S△OAB.
又∵S△OAM=3,∴S△OAB=3,即×OB×2=3,得OB=3,即B(0,3),
設(shè)平移后的直線的函數(shù)表達(dá)式為y=-3x+b,把x=0,y=3代入得b=3,
∴平移后的直線的函數(shù)表達(dá)式為y=-3x+3.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)y= 的圖象如圖,以下結(jié)論:
①m<0;
②在每個(gè)分支上y隨x的增大而增大;
③若點(diǎn)A(﹣1,a)、點(diǎn)B(2,b)在圖象上,則a<b;
④若點(diǎn)P(x,y)在圖象上,則點(diǎn)P1(﹣x,﹣y)也在圖象上.
其中正確的個(gè)數(shù)是( )
A.4個(gè)
B.3個(gè)
C.2個(gè)
D.1個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)E在正方形ABCD的邊CD上,把△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ABF位置,如果AB= ,∠EAD=30°,那么點(diǎn)E與點(diǎn)F之間的距離等于 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,△ABC中,BO,CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線,過(guò)O點(diǎn)的直線分別交AB、AC于點(diǎn)D、E,且DE∥BC.若AB=6 cm,AC=8 cm,則△ADE的周長(zhǎng)為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知反比例函數(shù)y= ,在下列結(jié)論中,不正確的是( )
A.圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2)
B.y隨x的增大而減少
C.圖象在第一、三象限
D.若x>1,則y<2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(a,3),點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上,若使得△AOP是等腰三角形的點(diǎn)P恰有6個(gè),則滿(mǎn)足條件的a值有( 。
A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一批單價(jià)為20元的商品,若每件按24元的價(jià)格銷(xiāo)售時(shí),每天能賣(mài)出36件;若每件按29元的價(jià)格銷(xiāo)售時(shí),每天能賣(mài)出21件.假定每天銷(xiāo)售件數(shù)y(件)與銷(xiāo)售價(jià)格x(元/件)滿(mǎn)足一個(gè)以x為自變量的一次函數(shù).
(1)求y與x滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫(xiě)出x的取值范圍);
(2)在不積壓且不考慮其他因素的情況下,銷(xiāo)售價(jià)格定為多少元時(shí),才能使每天獲得的利潤(rùn)P最大?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖1,AC=AE,∠1=∠2,∠C=∠E.求證:BC=DE.
(2)如圖2,在△ABC中,AB=AC,D為BC中點(diǎn),∠BAD=30°,求∠C的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將一張直角三角形ABC紙片沿斜邊AB上的中線CD剪開(kāi),得到△ACD,再將△ACD沿DB方向平移到△A′C′D′的位置,若平移開(kāi)始后點(diǎn)D′未到達(dá)點(diǎn)B時(shí),A′C′交CD于E,D′C′交CB于點(diǎn)F,連接EF,當(dāng)四邊形EDD′F為菱形時(shí),試探究△A′DE的形狀,并判斷△A′DE與△EFC′是否全等?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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