【題目】如圖,在中,、分別垂直平分和,交于、兩點(diǎn),與相交于點(diǎn).
(1)若的周長(zhǎng)為15 cm,求的長(zhǎng).
(2)若,求的度數(shù).
【答案】(1) 15cm ; (2)40°.
【解析】
(1)根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AM=CM,BN=CN,再求得△CMN的周長(zhǎng)=AB,由此求得AB的長(zhǎng);(2)根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠MNF+∠NMF的度數(shù),再求出∠A+∠B的度數(shù),根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠A=∠ACM,∠B=∠BCN,利用三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可求解.
(1)∵DM、EN分別垂直平分AC和BC,
∴AM=CM,BN=CN,
∴△CMN的周長(zhǎng)=CM+MN+CN=AM+MN+BN=AB,
∵△CMN的周長(zhǎng)為15cm,
∴AB=15cm;
(2)∵∠MFN=70°,
∴∠MNF+∠NMF=180°-70°=110°,
∵∠AMD=∠NMF,∠BNE=∠MNF,
∴∠AMD+∠BNE=∠MNF+∠NMF=110°,
∴∠A+∠B=90°-∠AMD+90°-∠BNE=180°-110°=70°,
∵AM=CM,BN=CN,
∴∠A=∠ACM,∠B=∠BCN,
∴∠MCN=180°-2(∠A+∠B)=180°-2×70°=40°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人各射擊次,甲所中的環(huán)數(shù)是,,,,,,且甲所中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)是,眾數(shù)是;乙所中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)是,方差是4.根據(jù)以上數(shù)據(jù),對(duì)甲,乙射擊成績(jī)的正確判斷是( )
A.甲射擊成績(jī)比乙穩(wěn)定B.乙射擊成績(jī)比甲穩(wěn)定
C.甲,乙射擊成績(jī)穩(wěn)定性相同D.甲、乙射擊成績(jī)穩(wěn)定性無法比較
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在求1+2+22+23+24+25+26的值時(shí),小明發(fā)現(xiàn):從第二個(gè)加數(shù)起每一個(gè)加數(shù)都是前一個(gè)加數(shù)的2倍,于是他設(shè):S=1+2+22+23+24+25+26 為①式,然后在①式的兩邊都乘以2,得:2S=2+22+23+24+25+26+27 為②式;②﹣ ①得2S﹣S=27﹣1,S=27﹣1,即1+2+22+23+24+25+26=27﹣1.
(1)求1+3+32+33+34+35+36的值;
(2)求1+a+a2+a3+…+a2016(a≠0且a≠1)的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=11,∠BAC=120°,AD是△ABC的中線,AE是∠BAD的角平分線,DF∥AB交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,則DF的長(zhǎng)為( )
A. 4.5 B. 5 C. 5.5 D. 6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖的七邊形ABCDEFG中,AB、ED的延長(zhǎng)線相交于O點(diǎn).若圖中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和為220°,則∠BOD的度數(shù)是( 。
A. 400 B. 450 C. 500 D. 600
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)(不與、重合),連接,作,交線段于.
(1)當(dāng)時(shí),= ,= ;點(diǎn)從向運(yùn)動(dòng)時(shí),逐漸 (填“增大”或“減小”);
(2)當(dāng)等于多少時(shí),,請(qǐng)說明理由;
(3)在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中,的形狀可以是等腰三角形嗎?若可以,請(qǐng)直接寫出的度數(shù).若不可以,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某公司有三個(gè)住宅區(qū),A,B,C各區(qū)分別住有職工10人,15人,45人,且這三個(gè)區(qū)在一條大道上(A,B,C三點(diǎn)共線),已知AB=150m,BC=90m.為了方便職工上下班,該公司的接送車打算在此間只設(shè)一個(gè)?奎c(diǎn),為使所有的人步行到?奎c(diǎn)的路程之和最小,那么該停靠點(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在( )
A. 點(diǎn)AB. 點(diǎn)BC. 點(diǎn)A,B之間D. 點(diǎn)C
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)為調(diào)查本校學(xué)生周末平均每天做作業(yè)所用時(shí)間的情況,隨機(jī)調(diào)查了50名同學(xué),如圖是根據(jù)調(diào)查所得數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分。請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)求出每天作業(yè)用時(shí)是4小時(shí)的人數(shù),并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;
(2)這次調(diào)查的數(shù)據(jù)中,做作業(yè)所用時(shí)間的眾數(shù)是 ,中位數(shù)是 ,平均數(shù)是 ;
(3)若該校共有1500名學(xué)生,根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校全體學(xué)生每天做作業(yè)時(shí)間在3小時(shí)內(nèi)(含3小時(shí))的同學(xué)共有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC 中,AB=AC,D、E是斜邊BC上兩點(diǎn),且∠DAE=45°,將△ABE繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后,得到△ACF,連接DF.下列結(jié)論中:①∠DAF=45° ②△≌△ ③AD平分∠EDF ④;正確的有______________(填序號(hào))
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