【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，sinA= ，BC=8，D是AB中點，過點B作直線CD的垂線，垂足為點E．

（1）求線段CD的長；
（2）求cos∠ABE的值．

【答案】
（1）解：在△ABC中，∵∠ACB=90°，
∴sinA= = ，
而BC=8，
∴AB=10，
∵D是AB中點，
∴CD= AB=5
（2）解：在Rt△ABC中，∵AB=10，BC=8，
∴AC= =6，
∵D是AB中點，
∴BD=5，S△BDC=S△ADC ，
∴S△BDC= S△ABC ， 即 CDBE= ACBC，
∴BE= = ，
在Rt△BDE中，cos∠DBE= = = ，
即cos∠ABE的值為
【解析】（1）根據(jù)解直角三角形中正弦的定義，求出AB的值，得到CD的值；（2）根據(jù)勾股定理和三角形的面積公式，求出BE的值，再由余弦的定義得到cos∠ABE的值.

練習冊系列答案
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【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術的廣泛應用，催生了快遞行業(yè)的高度發(fā)展，據(jù)調(diào)查，長沙市某家小型“大學生自主創(chuàng)業(yè)”的快遞公司，今年三月份與五月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬件和12.1萬件，現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長率相同．
（1）求該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長率；
（2）如果平均每人每月最多可投遞0.6萬件，那么該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務員能否完成今年6月份的快遞投遞任務？如果不能，請問至少需要增加幾名業(yè)務員？

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【題目】如圖，在△ABC中，點D是BC邊上的一點，∠B=50°，∠BAD=30°，將△ABD沿AD折疊得到△AED，AE與BC交于點F．

（1）填空：∠AFC=______度；

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【題目】如圖，在△ABC中，∠B=90°，tan∠C= ，AB=6cm．動點P從點A開始沿邊AB向點B以1cm/s的速度移動，動點Q從點B開始沿邊BC向點C以2cm/s的速度移動．若P，Q兩點分別從A，B兩點同時出發(fā)，在運動過程中，△PBQ的最大面積是（ ）

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B.12cm2
C.9cm2
D.3cm2

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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，A(a,0)，C(b,4)，且滿足(a+4)2+=0，過C作CB⊥x軸于B。

（1）求三角形ABC的面積；

（2）如圖2，若過B作BD∥AC交y軸于D，且AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度數(shù)；

（3）在y軸上是否存在點P，使得三角形ACP和三角形ABC的面積相等?若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰△ABC中，AB=AC，折疊△ABC，使點A與點B重合，折痕為DE，若∠DBC=15°，則∠A的度數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校開展以“倡導綠色出行，關愛師生健康”為主題的教育活動．為了了解本校師生的出行方式，在本校范圍內(nèi)隨機抽查了部分師生，已知隨機抽查的教師人數(shù)為學生人數(shù)的一半，將收集的數(shù)據(jù)繪制成下列不完整的兩種統(tǒng)計圖．

（1）本次共調(diào)查了多少名學生？

（2）求學生步行所在扇形的圓心角度數(shù)．

（3）求教師乘私家車出行的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點A，B的坐標分別為（﹣6，0），（4，0），點D在y軸上．

（1）求點C的坐標；

（2）求對角線AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠ABC=90°,AB=4cm，BC=8cm，E、F是AD，DC的中點，連接EF、BE、BF，已知四邊形ABCD的面積為36，△DEF的面積是△DAC面積的，求△BEF的面積_____.

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