【題目】如圖,等腰△ABC中,AB=AC,折疊△ABC,使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合,折痕為DE,若∠DBC=15°,則∠A的度數(shù)是______.
【答案】50°
【解析】
設(shè)∠A=x,根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠DBA=∠A=x,然后根據(jù)角的關(guān)系和三角形外角的性質(zhì)即可求出∠ABC和∠BDC,然后根據(jù)等邊對等角即可求出∠C,最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列出方程即可求出結(jié)論.
解:設(shè)∠A=x,
由折疊的性質(zhì)可得∠DBA=∠A=x
∴∠ABC=∠DBC +∠DBA=15°+x,∠BDC=∠DBA+∠A=2x
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠C=15°+x
∵∠C+∠DBC+∠BDC=180°
∴15+x+15+2x=180
解得:x=50
即∠A=50°
故答案為:50°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在⊙O中,AB是⊙O的直徑,AB=10,,點(diǎn)E是點(diǎn)D關(guān)于AB的對稱點(diǎn),M是AB上的一動(dòng)點(diǎn),下列結(jié)論:①∠BOE=60°;②∠CED=∠DOB;③DM⊥CE;④CM+DM的最小值是10,上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,sinA= ,BC=8,D是AB中點(diǎn),過點(diǎn)B作直線CD的垂線,垂足為點(diǎn)E.
(1)求線段CD的長;
(2)求cos∠ABE的值.
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【題目】推理填空:已知如圖,DG⊥BC于G,AC⊥BC于C,FE⊥AB于E,∠1=∠2,請說明CD⊥AB的理由:
解:∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知)
∴∠DGC=∠ACB=90°(垂直定義
∴∠DGC+∠ACB=180°
∴DG∥AC(_________________________)
∴∠2=∠DCA(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)
∵∠1=∠2(已知)
∴∠______=∠_____(等量代換)
∴EF∥CD(_____________________)
∴∠AEF=∠ADC(___________________)
∴FE⊥AB(已知)
∴AEF=90°(垂直定義)
∴∠ADC=90°
∴CD⊥AB(垂直定義)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的頂點(diǎn)在第一象限,且過點(diǎn)(0,1)和(-1,0).下列結(jié)論:①ab<0;②b2>4a;③0<a+b+c<2;④0<b<1;⑤當(dāng)x>-1時(shí),y>0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A.5個(gè)
B.4個(gè)
C.3個(gè)
D.2個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】完成下面的證明過程:
如圖所示,直線AD與AB,CD分別相交于點(diǎn)A,D,與EC,BF分別相交于點(diǎn)H,G,已知∠1=∠2,∠B=∠C.
求證:∠A=∠D.
證明:∵∠1=∠2,(已知)∠2=∠AGB( )
∴∠1= ( )
∴EC∥BF( )
∴∠B=∠AEC( )
又∵∠B=∠C(已知)
∴∠AEC= ( )
∴ ( )
∴∠A=∠D( )
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【題目】如圖,已知函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于點(diǎn),與函數(shù)的圖象交于點(diǎn),點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2.在軸上有一點(diǎn)(其中),過點(diǎn)作軸的垂線,分別交函數(shù)和的圖象于點(diǎn).
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若四邊形是平行四邊形,求的值.
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