Question

小偉和小欣玩一種抽卡片游戲：將背面完全相同，正面分別寫有1，2，3，4的四張卡片混合后，小偉從中隨機抽取一張．記下數(shù)字后放回，混合后小欣再隨機抽取一 張，記下數(shù)字．如果所記的兩數(shù)字之和大于4，則小偉勝；如果所記的兩數(shù)字之和不大于4，則小欣勝．
（1）請用列表或畫樹形圖的方法．分別求出小偉，小欣獲勝的概率；
（2）請修改兩人獲勝的規(guī)則，使兩人獲勝的可能性一樣大．

Answer 1

考點：列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）根據(jù)題意利用列表法列舉出所有可能，進而分別求出兩人獲勝概率即可；
（2）答案不唯一，只要使得兩人獲勝的概率相等即可．

解答：解：（1）

數(shù)字和	1	2	3	4
1	2	3	4	5
2	3	4	5	6
3	4	5	6	7
4	5	6	7	8

可能出現(xiàn)的結(jié)果有16個，其中數(shù)字和大于4的有10個，數(shù)字和不大于4的有6個．
P（小偉勝）=

10

16

=

5

8

，P（小欣勝）=

6

16

=

3

8

；

（2）答案不唯一，
如：所記的兩數(shù)字之和大于5，則小偉勝；如果所記的兩數(shù)字之和小于5，則小欣勝．

點評：此題主要考查了列表法求概率，正確列舉出所有可能是解題關(guān)鍵．