Question

將一副三角板如圖1放置于桌面，其中30°、45°角共頂點(diǎn)，CM平分∠BCE，CN平分∠BCD．當(dāng)三角板DEC從圖1中位置繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖2中的位置時(shí)，∠MCN是（　�。�

• A、變大
• B、變小
• C、不變
• D、無法確定

Answer 1

考點(diǎn)：角的計(jì)算,角平分線的定義

專題：

分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得在圖1中，∠MCN=

1

2

∠BCE+

1

2

∠BCD=

1

2

（∠BCE+∠BCD）=

1

2

∠DCE，在圖2中，∠MCN=

1

2

∠BCD-

1

2

∠BCE=

1

2

（∠BCD-∠BCE）=

1

2

∠DCE，即可得答案．

解答：解：在圖1中，

∠MCN=

1

2

∠BCE+

1

2

∠BCD=

1

2

（∠BCE+∠BCD）=

1

2

∠DCE=

1

2

×30°=15°；
在圖2中，

∠MCN=

1

2

∠BCD-

1

2

∠BCE=

1

2

（∠BCD-∠BCE）=

1

2

∠DCE=

1

2

×30°=15°．
故選：C．

點(diǎn)評：本題主要考查了角的計(jì)算以及角平分線的性質(zhì)．在兩個(gè)圖中得到∠MCN=

1

2

∠DCE是解題的關(guān)鍵．