【題目】如圖，正方形ABCD的對角線交于點(diǎn)O，以AD為邊向外作Rt△ADE，∠AED=90°，連接OE，DE=6，OE=8，則另一直角邊AE的長為_____．

【答案】10；

【解析】

過點(diǎn)O作OM⊥AE于點(diǎn)M，作ON⊥DE，交ED的延長線于點(diǎn)N，易得四邊形EMON是正方形，點(diǎn)A，O，D，E共圓，則可得△OEN是等腰直角三角形，求得EN的長，繼而證得Rt△AOM≌Rt△DON，得到AM=DN，繼而求得答案．

過點(diǎn)O作OM⊥AE于點(diǎn)M，作ON⊥DE，交ED的延長線于點(diǎn)N，

∵∠AED=90°，

∴四邊形EMON是矩形，
∵正方形ABCD的對角線交于點(diǎn)O，
∴∠AOD=90°，OA=OD，
∴∠AOD+∠AED=180°，
∴點(diǎn)A，O，D，E共圓，
∴，
∴∠AEO=∠DEO=∠AED=45°，
∴OM=ON，
∴四邊形EMON是正方形，
∴EM=EN=ON，
∴△OEN是等腰直角三角形，
∵OE=8，
∴EN=8，
∴EM=EN=8，
在Rt△AOM和Rt△DON中，

，
∴Rt△AOM≌Rt△DON（HL），
∴AM=DN=EN-ED=8-6=2，
∴AE=AM+EM=2+8=10．
故答案為：10．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C，連接BB'，若∠A′B′B=20°，則∠A的度數(shù)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，邊的垂直平分線分別交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程：(1) ； （2）.

【答案】（1）x1 =1 ，x2=； (2) x1 =-1，x2= .

【解析】試題分析：

根據(jù)兩方程的特點(diǎn)，使用“因式分解法”解兩方程即可.

試題解析：

（1）原方程可化為： ，

方程左邊分解因式得： ，

或，

解得： ， .

（2）原方程可化為： ，即，

∴，

∴或，

解得： .

【題型】解答題
【結(jié)束】
20

【題目】已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2－2(m＋1)x＋m2＋5＝0的兩實(shí)根．

(1)若(x1－1)(x2－1)＝28，求m的值；

(2)已知等腰△ABC的一邊長為7，若x1，x2恰好是△ABC另外兩邊的邊長，求這個(gè)三角形的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“某工廠用如圖甲所示的長方形和正方形紙板做成如圖乙所示的 A、B 兩種長方體形狀的無蓋紙盒.現(xiàn) 有正方形紙板 120 張，長方形紙板 360 張，剛好全部用完，問能做成多少個(gè) A 型盒子？”則下列結(jié)論 正確的個(gè)數(shù)是（ ）

①甲同學(xué)：設(shè) A 型盒子個(gè)數(shù)為 x 個(gè)，根據(jù)題意可得： 4x 3 360

②乙同學(xué)：設(shè) B 型盒中正方形紙板的個(gè)數(shù)為 m 個(gè)，根據(jù)題意可得： 3 4(120 m) 360

③A 型盒 72 個(gè)

④B 型盒中正方形紙板 48 個(gè)

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列有四個(gè)結(jié)論：①若，則；

②若，，則的值為；

③若的運(yùn)算結(jié)果中不含項(xiàng)，則；

④若，，則可表示為．

其中正確的是（填序號(hào)）是：______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B＞90°，CD為∠ACB的角平分線，在AC邊上取點(diǎn)E，使DE＝DB，且∠AED＞90°．若∠A＝α，∠ACB＝β，則（　　）

A.∠AED＝180°﹣α﹣βB.∠AED＝180°﹣α﹣β

C.∠AED＝90°﹣α+βD.∠AED＝90°+α+β

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2017甘肅省天水市）△ABC和△DEF是兩個(gè)全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的頂點(diǎn)E與△ABC的斜邊BC的中點(diǎn)重合，將△DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，線段DE與線段AB相交于點(diǎn)P，線段EF與射線CA相交于點(diǎn)Q．

（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)Q在線段AC上，且AP=AQ時(shí)，求證：△BPE≌△CQE；

（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)Q在線段CA的延長線上時(shí)，求證：△BPE∽△CEQ；并求當(dāng)BP=2，CQ=9時(shí)BC的長．

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同步練習(xí)冊答案