【題目】在中，邊的垂直平分線分別交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為_________．

【答案】65°或115°．

【解析】

根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到DA＝DB，EA＝EC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠DAB＝∠B，∠EAC＝∠C，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可．

解：如圖1，∵DM，EN分別垂直平分AB和AC，

∴DA＝DB，EA＝EC，

∴∠DAB＝∠B，∠EAC＝∠C，

∠DAB＋∠B＋∠EAC＋∠C∠DAE＝180°，

則2（∠B＋∠C）＝230°，

解得，∠B＋∠C＝115°，

∴∠BAC＝65°，

如圖2

∵DM，EN分別垂直平分AB和AC，

∴DA＝DB，EA＝EC，

∴∠DAB＝∠B，∠EAC＝∠C，

∠DAB＋∠B＋∠EAC＋∠C＋∠DAE＝180°，

則2（∠B＋∠C）＝130°，

解得，∠B＋∠C＝65°，

∴∠BAC＝115°，

故答案為：65°或115°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，點(diǎn)M在BC上，AB＝BM，CM＝CD，點(diǎn)N為AD的中點(diǎn)，求證：BN⊥CN。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD由四個(gè)相同的大長(zhǎng)方形，四個(gè)相同的小長(zhǎng)形以及一個(gè)小正方形組成，其中四個(gè)大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是小長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的2倍，若中間小正方形的面積為1，則大正方形ABCD的面積是（ ）

A.36B.25C.20D.16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于M，交AC于N．

（1）若∠ABC=70°，則∠MNA的度數(shù)是__．

（2）連接NB，若AB=8cm，△NBC的周長(zhǎng)是14cm．

①求BC的長(zhǎng)；

②在直線MN上是否存在P，使由P、B、C構(gòu)成的△PBC的周長(zhǎng)值最��？若存在，標(biāo)出點(diǎn)P的位置并求△PBC的周長(zhǎng)最小值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠BAE＋∠AED＝180°，∠1＝∠2，那么∠F＝∠G嗎？為什么？

解：因?yàn)椤?/span>BAE＋∠AED＝180°( 已知)

所以AB∥CD________

所以∠BAE＝∠AEC________

因?yàn)椤?/span>1＝∠2( 已知)

所以∠BAE—∠1＝∠AEC—∠2(等式性質(zhì))

即∠3＝∠4

所以AF∥EG________，

所以∠F＝∠G________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)九年級(jí)的同學(xué)參加了一項(xiàng)“節(jié)能環(huán)保”的社會(huì)調(diào)查活動(dòng)，為了了解家庭用電的情況，他們隨機(jī)調(diào)查了某城區(qū)50 個(gè)家庭一年中生活用電的電費(fèi)支出情況，并繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（費(fèi)用取整數(shù)，單位：元）．

　

請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：

（1）頻數(shù)分布表中 ________________， ________________，

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）這 個(gè)家庭電費(fèi)支出的中位數(shù)落在________組內(nèi)；

（4）若該城區(qū)有 萬(wàn)個(gè)家庭，請(qǐng)你估計(jì)該城區(qū)有多少個(gè)一年電費(fèi)支出低于 元的家庭?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，是的垂直平分線上一點(diǎn)，是軸上一點(diǎn)且.

（1）若，，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）在（1）的條件下，求證：；

（3）如圖2，已知，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，以AD為邊向外作Rt△ADE，∠AED=90°，連接OE，DE=6，OE=8，則另一直角邊AE的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：在平面直角坐標(biāo)系中，若兩點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)分別是P（x1，y1）、

Q（x2，y2），則P、Q這兩點(diǎn)間的距離為|PQ|=．如P（1，2），Q（3，4），則|PQ|==2．

對(duì)于某種幾何圖形給出如下定義：符合一定條件的動(dòng)點(diǎn)形成的圖形，叫做符合這個(gè)條件的點(diǎn)的軌跡．如平面內(nèi)到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的軌跡是這條線段的垂直平分線．

解決問題：如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx+交y軸于點(diǎn)A，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B，過點(diǎn)B作直線l平行于x軸．

（1）到點(diǎn)A的距離等于線段AB長(zhǎng)度的點(diǎn)的軌跡是　 　；

（2）若動(dòng)點(diǎn)C（x，y）滿足到直線l的距離等于線段CA的長(zhǎng)度，求動(dòng)點(diǎn)C軌跡的函數(shù)表達(dá)式；

問題拓展：（3）若（2）中的動(dòng)點(diǎn)C的軌跡與直線y=kx+交于E、F兩點(diǎn)，分別過E、F作直線l的垂線，垂足分別是M、N，求證：①EF是△AMN外接圓的切線；②為定值．

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