【題目】如圖，一條直線經(jīng)過點(diǎn)A（5，0），B（1，4）．

（1）求直線AB的解析式；

（2）若直線與直線AB相交于點(diǎn)C（3，），與軸相交于點(diǎn)D，求、的值以及△ACD的面積．

【答案】（1）；（2）a=2，b=-4，S△ACD=3

【解析】

(1)通過待定系數(shù)法即可解答；

（2）將C（3，）代入確定C的坐標(biāo)，然后再確定直線CD的解析式，再確定D的坐標(biāo)，進(jìn)而確定AD的長(zhǎng)，然后運(yùn)用三角形的面積公式求解即可．

證明：（1）設(shè)直線AB的解析式為

∵直線經(jīng)過點(diǎn)A（5，0），B（1，4）

∴解得

∴直線AB的解析式為

（2）∵C（3，）在直線上

∴，即C（3，2）

把C（3，2）代入直線，得

∴

∴直線CD的解析式是．

當(dāng)時(shí)，，，即D（2，0）

∴AD=5-2=3

∴．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市為創(chuàng)建生態(tài)文明城市，對(duì)公路旁的綠化帶進(jìn)行全面改造．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)，有三種施工方案：

方案一：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，剛好能如期完成；

方案二：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，要比預(yù)定工期多用3天；

方案三：先由甲、乙兩隊(duì)一起合作2天，剩下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)完成，剛好如期完成.

（1）求工程預(yù)定工期的天數(shù)

（2）若甲隊(duì)每施工一天需工程款2萬元，乙隊(duì)每施工一天需工程款1.3萬元．為節(jié)省工程款，同時(shí)又如期完工，請(qǐng)你選擇一種方案，并說明理由

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【題目】如圖，在中，點(diǎn)分別在上，

如圖1．若，且，求

如圖2，若． 求證：

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【題目】如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點(diǎn)，F是AM的中點(diǎn)，EF⊥AM，垂足為F，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交DC于點(diǎn)N．

（1）求證：△ABM ∽△EFA；

（2）若AB=12，BM=5，求DE的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，線段BC∥x軸、線段AB∥y軸，點(diǎn)B坐標(biāo)為(4，3)，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖像與線段AB交于點(diǎn)D，與線段BC交于點(diǎn)E，連結(jié)DE，將△BDE沿DE翻折至△B'DE處，則點(diǎn)B'的縱坐標(biāo)是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD邊上一動(dòng)點(diǎn)，若∠A=60°，AB=4，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度沿A→B→C→D的路線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，那么△APD的面積S與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】悠悠食品店的A、B兩種菜品，每份成本均為14元，售價(jià)分別為20元、18元，這兩種菜品每天的營(yíng)業(yè)額共為1120元，總利潤(rùn)為280元．

（1）該店每天賣出這兩種菜品共多少份？

（2）該店為了增加利潤(rùn)，準(zhǔn)備降低A種菜品的售價(jià)，同時(shí)提高B種菜品的售價(jià)，售賣時(shí)發(fā)現(xiàn)，A種菜品售價(jià)每降0.5元可多賣1份；B種菜品售價(jià)每提高0.5元就少賣1份，如果這兩種菜品每天銷售的總份數(shù)不變，這兩種菜品一天的總利潤(rùn)是316元．求A種菜品每天銷售多少份？

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【題目】對(duì)于任意兩個(gè)數(shù)、的大小比較，有下面的方法：當(dāng)時(shí)，一定有；當(dāng)時(shí)，一定有；當(dāng)時(shí)，一定有．反過來也成立．因此，我們把這種比較兩個(gè)數(shù)大小的方法叫做“求差法”．請(qǐng)根據(jù)以上材料完成下面的題目：

（1）已知：，，且，試判斷的符號(hào)；

（2）已知：、、為三角形的三邊，比較和的大�。�

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