Question

如圖，點(diǎn)P是OO的直徑BA延長線上一點(diǎn)，PC與OO相切于點(diǎn)C，CD⊥AB，垂足為H，連接AC、AD、OC、BC，則下列結(jié)論中不一定正確的是（　�。�

• A、OC⊥PC
• B、AC=AD
• C、AD∥OC
• D、∠PCA=∠OCB

Answer 1

考點(diǎn)：切線的性質(zhì)

專題：

分析：①根據(jù)圓的切線的性質(zhì)定理，即可判定結(jié)果正確，選項(xiàng)錯誤；
②根據(jù)垂徑定理，得CH=DH，再根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩邊的距離相等即可證明結(jié)果正確，選項(xiàng)錯誤；
③不具備平行線判定定理的條件即可證明結(jié)論不一定正確，所以選項(xiàng)正確；
④根據(jù)切線的性質(zhì)定理和等腰三角形的性質(zhì)即可判定結(jié)果正確，選項(xiàng)錯誤；

解答：解：A、∵PC與OO相切于點(diǎn)C，
∴PC⊥OC，結(jié)果正確，故本選項(xiàng)錯誤；
B、∵CD⊥AB，AB是⊙O的直徑，
∴根據(jù)垂徑定理得：CH=DH，
∴AB是CH的垂直平分線，
∴AC=AD，結(jié)果正確，故答案B錯誤；
C、∵△OAC不能確定其是等邊三角形，
∴不能確定∠ACD=∠OCD=∠ADC，
∴不能證明AD∥OC，故答案C正確；
D、∵OC=0B，∠OCB=∠B，
∵PC為切線，∴∠PCA=∠B，
∴∠PCA=∠OCB，結(jié)果正確，故答案錯誤；

點(diǎn)評：本題綜合運(yùn)用切線的性質(zhì)定理、等腰三角形的性質(zhì)，線段的垂直平分線的性質(zhì)定理，垂徑定理等進(jìn)行判斷．