Question

在學(xué)習(xí)一元一次方程的解法時，我們經(jīng)常遇到這樣的試題：
“解方程：x-

x-1

2

=2-

x+2

5

”
（1）請根據(jù)下面的解題過程，在前面的橫線上填上正確變形的結(jié)果，在后面的括號內(nèi)寫出變形的一句．
解：去分母，得：

 

（　�。�
去括號，得

 

（　�。�
移項，得

 

（　�。�
合并同類項，得

 

（　�。�
系數(shù)化為1，得：

 

．
（2）請你寫出在上面的解答中，容易出錯的地方（至少寫出兩個）．

Answer 1

考點：解一元一次方程

專題：規(guī)律型

分析：（1）方程利用等式的基本性質(zhì)2去分母后，利用去括號法則去括號，移項后，合并同類項，將x系數(shù)化為1，求出解即可；
（2）本題答案不唯一，如：去分母時有些項漏乘以10；去括號時符號出錯．

解答：解：去分母，得：10x-5（x-1）=20-2（x+2）（等式的基本性質(zhì)2），
去括號，得：10x-5x+5=20-2x-4（乘法分配律或去括號法則）．
移項，得：10x-5x+2x=20-4-5（等式的基本性質(zhì)1），
合并同類項，得：7x=11（合并同類項法則），
系數(shù)化為1，得：x=

11

7

；
（2）（本題答案不唯一，只要合理就可給分），
如①在去分母時有些項漏乘以10；
②去括號時符號出錯．
故答案為：（1）10x-5（x-1）=20-2（x+2）（等式的基本性質(zhì)2）；10x-5x+5=20-2x-4（乘法分配律或去括號法則）；10x-5x+2x=20-4-5（等式的基本性質(zhì)1），
7x=11（合并同類項法則）

點評：此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求出解．