如圖,在長方形ABCD中,CD=6,AD=8.將長方形ABCD沿CE折疊后,使點D恰好落在對角線AC上的點F處.求EF的長.
考點:翻折變換(折疊問題)
專題:
分析:根據(jù)矩形的性質(zhì)就可以得出就可以得出∠B=∠D=90°,根據(jù)軸對稱的性質(zhì)就可以得出∠AFE=90°,再由勾股定理就可以求出結(jié)論.
解答:解:(1)在長方形ABCD中,
∠B=∠D=90°.
由折疊可知EF=ED,F(xiàn)C=DC=6,∠EFC=∠D=90°,
∴∠AFE=180-∠EFC=90°.
在Rt△ABC中,AC=
AB2+BC2
=10

∴AF=AC-FC=4.
在Rt△AEF中,AF2+EF2=AE2
即16+EF2=(8-EF)2,
解得:EF=3.
點評:本題考查了矩形的性質(zhì)的運(yùn)用,軸對稱的性質(zhì)的運(yùn)用,勾股定理的運(yùn)用,解答時運(yùn)用軸對稱的性質(zhì)求解是關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知,如圖,在平行四邊形ABCD中,∠ABC的平分線與AD相交于點P,下列說法中正確的是(  )
①△APB是等腰三角形;②∠ABP+∠BPD=180°;③PD+CD=BC;④S△APB=S梯形PDCB
A、①②④B、①②③
C、①③④D、①②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解方程:x(x-2)-x+2=0.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在學(xué)習(xí)一元一次方程的解法時,我們經(jīng)常遇到這樣的試題:
“解方程:x-
x-1
2
=2-
x+2
5

(1)請根據(jù)下面的解題過程,在前面的橫線上填上正確變形的結(jié)果,在后面的括號內(nèi)寫出變形的一句.
解:去分母,得:
 
(  )
去括號,得
 
( �。�
移項,得
 
( �。�
合并同類項,得
 
(  )
系數(shù)化為1,得:
 

(2)請你寫出在上面的解答中,容易出錯的地方(至少寫出兩個).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

水果店王阿姨到水果批發(fā)市場打算購進(jìn)一種水果銷售,經(jīng)過還價,實際價格每千克比原來少2元,發(fā)現(xiàn)原來買這種水果80千克花的錢,現(xiàn)在可買88千克.
(1)現(xiàn)在實際購進(jìn)這種水果每千克多少元?
(2)若購買這種水果的質(zhì)量y(千克)與售價t(元/千克)滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系:
①求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
②請你幫拿個主意,將這種水果的售價定為多少元時,獲利825元.(利潤=收入-進(jìn)貨金額)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

由于2013年第30號強(qiáng)臺風(fēng)“海燕”的侵襲,致使多個城市受到影響.如圖所示,A市位于臺風(fēng)中心M北偏東15°的方向上,距離61
2
千米,B市位于臺風(fēng)中心M正東方向60
3
千米處.臺風(fēng)中心以每小時30千米的速度沿MF向北偏東60°的方向移動(假設(shè)臺風(fēng)在移動的過程中的風(fēng)速保持不變),距離臺風(fēng)中心60千米的圓形區(qū)域內(nèi)均會受到此次強(qiáng)烈臺風(fēng)的影響.
(1)A市、B市是否會受到此次臺風(fēng)的影響?說明理由.
(2)如果受到此次臺風(fēng)影響,該城市受到臺風(fēng)影響的持續(xù)時間為多少小時?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

關(guān)于x的方程2x2-5x=0的兩個解為
 

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同步練習(xí)冊答案
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