Question

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點(diǎn)A（﹣3，0），對(duì)稱軸為直線x=﹣1，給出四個(gè)結(jié)論，其中正確結(jié)論是（ ）

A.b2＜4ac
B.2a+b=0
C.a+b+c＞0
D.若點(diǎn)B（ ，y1）、C（ ，y2）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＜y2

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、∵由函數(shù)圖象可知拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，
∴b2﹣4ac＞0即b2＞4ac，故本題選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵對(duì)稱軸為直線x=﹣1，
∴﹣ =﹣1，即2a﹣b=0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵拋物線與x軸的交點(diǎn)A坐標(biāo)為（﹣3，0）且對(duì)稱軸為x=﹣1，
∴拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為（1，0），
∴將（1，0）代入解析式可得，a+b+c=0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵拋物線的對(duì)稱軸是直線x=﹣1，拋物線的開口向下，
∴當(dāng)x＞﹣1時(shí)，y隨x的增大而減小，
∵﹣1＜ ＜ ，點(diǎn)B（ ，y1）、C（ ，y2）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，
∴y1＜y2 ， 故本選項(xiàng)正確；
故選D．
【考點(diǎn)精析】掌握二次函數(shù)的圖象和二次函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道二次函數(shù)圖像關(guān)鍵點(diǎn)：1、開口方向2、對(duì)稱軸 3、頂點(diǎn) 4、與x軸交點(diǎn) 5、與y軸交點(diǎn)；增減性：當(dāng)a>0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而減��；對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而增大；對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而減�。�