【題目】計算(每小題4分,共16分)
(1)
(2)已知.求代數式的值.
(3)先化簡,再求值,其中.
(4)解分式方程:+3.
【答案】(1)1;(2)7;(3);(4)
【解析】
(1)根據冪的乘方、平方差公式、去絕對值解決即可.
(2)根據整式乘法法則,將原式變形成2a2+3a+1,再將變形成2a2+3a=6,代入計算即可.
(3)根據分式的基本性質,先將原式化簡成,將m的值代入計算即可.
(4)根據等式和分式的基本性質,將分式方程化簡成整式方程求解即可.
(1),
;
,
,
=1.
(2)解:原式=6a2+3a-(4a2-1)
=6a2+3a-4a2+1
=2a2+3a+1
∵2a2+3a-6=0
2a2+3a=6
原式=6+1=7
(3)
(4)
方程兩邊都乘以得:
解得:
檢驗:當時,2(x﹣1)≠0,
所以是原方程的解,
即原方程的解為.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某商場有A,B兩種商品,若買2件A商品和1件B商品,共需80元;若買3件A商品和2件B商品,共需135元.
(1)設A,B兩種商品每件售價分別為a元、b元,求a、b的值;
(2)B商品每件的成本是20元,根據市場調查:若按(1)中求出的單價銷售,該商場每天銷售B商品100件;若銷售單價每上漲1元,B商品每天的銷售量就減少5件.
①求每天B商品的銷售利潤y(元)與銷售單價(x)元之間的函數關系?
②求銷售單價為多少元時,B商品每天的銷售利潤最大,最大利潤是多少?
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【題目】在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于點D,在AB上取一點E,使得EA=ED.
(1)求證:DE∥AC;
(2)若ED=EB,BD=2,EA=3,求AD的長.
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【題目】已知點A在x軸負半軸上,點B在y軸正半軸上,線段OB的長是方程x2﹣2x﹣8=0的解,tan∠BAO=.
(1)求點A的坐標;
(2)點E在y軸負半軸上,直線EC⊥AB,交線段AB于點C,交x軸于點D,S△DOE=16.若反比例函數y=的圖象經過點C,求k的值;
(3)在(2)條件下,點M是DO中點,點N,P,Q在直線BD或y軸上,是否存在點P,使四邊形MNPQ是矩形?若存在,請直接寫出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,AC=5;
實踐與操作:過點A作一條直線,使這條直線將△ABC分成面積相等的兩部分,直線與BC交于點D.(尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡,標清字母)
推理與計算:求點D到AC的距離.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖 AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE與CD相交于點O.
(1)求證AD=AE;
(2)連接OA,BC,試判斷直線OA,BC的關系并說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD的對角線BD經過坐標原點,矩形的邊分別平行于坐標軸,點C在反比例函數的圖象上.若點A的坐標為(-2,-2),則k的值為 。
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知,在△ABC中,AC = BC.分別過A,B點作互相平行的直線AM和BN.過點C的直線分別交直線AM,BN于點D,E。
(1)如圖1.若CD= CE .求∠ABE的大小:
(2)如圖2.∠ABC= ∠DEB= 60°.求證:AD+DC = BE.
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【題目】山地自行車越來越受中學生的喜愛.一網店經營的一個型號山地自行車,今年一月份銷售額為30000元,二月份每輛車售價比一月份每輛車售價降價100元,若銷售的數量與上一月銷售的數量相同,則銷售額是27000元.
(1)求二月份每輛車售價是多少元?
(2)為了促銷,三月份每輛車售價比二月份每輛車售價降低了10%銷售,網店仍可獲利35%,求每輛山地自行車的進價是多少元?
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