【題目】一個自然數(shù)的立方，可以分裂成若干個連續(xù)奇數(shù)的和。例如：和分別可以按如圖所示的方式“分裂”成2個、3個和4個連續(xù)奇數(shù)的和，即=3+5；=7+9+11； =13+15+17+19；…；若也按照此規(guī)律來進行“分裂”，則“分裂”出的奇數(shù)中，最大的奇數(shù)是______.

【答案】41

【解析】

首先發(fā)現(xiàn)奇數(shù)的個數(shù)與前面的底數(shù)相同，再得出每一組分裂中的第一個數(shù)是底數(shù)×（底數(shù)﹣1）+1，問題得以解決．

解：由23=3+5，分裂中的第一個數(shù)是：3=2×1+1，

33=7+9+11，分裂中的第一個數(shù)是：7=3×2+1，

43=13+15+17+19，分裂中的第一個數(shù)是：13=4×3+1，

53=21+23+25+27+29，分裂中的第一個數(shù)是：21=5×4+1，

63=31+33+35+37+39+41，分裂中的第一個數(shù)是：31=6×5+1，

所以63“分裂”出的奇數(shù)中最大的是6×5+1+2×（6﹣1）=41．

故答案為：41．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：

（1）第5個圖形有多少顆黑色棋子？

（2）第幾個圖形有2013顆黑色棋子？請說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(1)方法回顧：在學習三角形中位線時，為了探索三角形中位線的性質(zhì)，思路如下：

第一步添加輔助線：如圖1，在中，延長（分別是的中點）到點，使得，連接；

第二步證明，再證四邊形是平行四邊形，從而得出三角形中位線的性質(zhì)結論：____________________________________（請用DE與BC表示）


（2）問題解決：如圖2，在正方形ABCD中，E為AD的中點，G、F分別為AB、CD邊上的點，若AG＝2，DF＝3，∠GEF＝90°，求GF的長．

（3）拓展研究：如圖3，在四邊形ABCD中，∠A＝105°，∠D＝120°，E為AD的中點，G、F分別為AB、CD邊上的點，若AG＝，DF＝2，∠GEF＝90°，求GF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上三點M，O，N對應的數(shù)分別為－1，0，3，點P為數(shù)軸上任意一點，其對應的數(shù)為x．

（1）MN的長為 ；

（2）如果點P到點M、點N的距離相等，那么x的值是 ；

（3）數(shù)軸上是否存在點P，使點P到點M、點N的距離之和是8？若存在，直接寫出x的值；若不存在，請說明理由．

（4）如果點P以每分鐘1個單位長度的速度從點O向左運動，同時點M和點N分別以每分鐘2個單位長度和每分鐘3個單位長度的速度也向左運動．設t分鐘時點P到點M、點N的距離相等，求t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，G為BC邊上一點，BE⊥AG于E，DF⊥AG于F，連接DE．

（1）求證：△ABE≌△DAF；

（2）若AF=1，S△ADE=8，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖A、B分別為數(shù)軸上的兩點，A點對應的數(shù)為-10，B點對應的數(shù)為90．

（1）請寫出與A，B兩點距離相等的M點對應的數(shù)；　

（2）現(xiàn)在有一只電子螞蟻P從B點出發(fā)時，以3個單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發(fā)，以2個單位/秒的速度向右運動，設兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點相遇，求C點對應的數(shù)是多少.

（3）若當電子螞蟻P從B點出發(fā)時，以3個單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發(fā)，以2個單位/秒的速度向右運動，求經(jīng)過多長的時間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距35個單位長度.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校在“數(shù)學小論文”評比活動中，共征集到論文100篇，對論文評比的分數(shù)（分數(shù)為整數(shù)）整理后，分組畫出頻數(shù)分布直方圖（如圖），已知從左到右5個小長方形的高的比為l：3：7：6：3，那么在這次評比中被評為優(yōu)秀的論文（分數(shù)大于或等于80分為優(yōu)秀）有____篇．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點D、E、F分別在正三角形ABC的三邊上，且△DEF也是正三角形，若△ABC的邊長為a，△DEF的邊長為b．則△AEF的內(nèi)切圓半徑為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則：

（1）用“＜、＞、＝”填空：a____0，b____0，c_____0；

（2）用“＜、＞、＝”填空：﹣a____0，a﹣b____0，c﹣a____0；

（3）化簡：|﹣a|﹣|a﹣b|+|c﹣a|

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