【題目】如圖，PA、PB是⊙O的切線，CD切⊙O于點E，△PCD的周長為12，∠APB=60°．

求：（1）PA的長；

（2）∠COD的度數(shù)．

【答案】.解：（1）由切線長定理可得△PCD的周長=PA+PB,PA=PB,

∴PA=PB=6 ………………………………………(4分)

(2)連接OA、OB、OE

利用切線長定理可證∠COD=∠AOB=（180°-∠P）=60° ………… (8分)

【解析】

(1)、可通過切線長定理將相等的線段進(jìn)行轉(zhuǎn)換，得出三角形PDE的周長等于PA+PB的結(jié)論，即可求出PA的長；(2)、根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出∠ADC和∠BEC的度數(shù)和，然后根據(jù)切線長定理，得出∠EDO和∠DEO的度數(shù)和，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出∠DOE的度數(shù)．

(1)∵CA，CE都是⊙O的切線，∴CA＝CE， 同理：DE＝DB，PA＝PB，

∴△PCD的周長＝PD＋CD＋PC＝PD＋PC＋CA＋BD＝PA＋PB＝2PA＝12，即PA的長為6；

(2)∵∠P＝60°，∴∠PCE＋∠PDE＝120°， ∴∠ACD＋∠CDB＝360°－120°＝240°，

∵CA，CE是⊙O的切線， ∴∠OCE＝∠OCA＝∠ACD； 同理：∠ODE＝∠CDB，

∴∠OCE＋∠ODE＝ (∠ACD＋∠CDB)＝120°， ∴∠COD＝180－120°＝60°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°.

(1)如圖①，若∠B=∠C，試求出∠C的度數(shù)；

(2)如圖②，若∠ABC的角平分線交DC于點E，且BE∥AD，試求出∠C的度數(shù)；

(3)如圖③，若∠ABC和∠BCD的角平分線交于點E，試求出∠BEC的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)軸上點A對應(yīng)的數(shù)為a，點B對應(yīng)的數(shù)為b，點A在負(fù)半軸，且|a|=6，b是最小的正偶數(shù)．

（1）求線段AB的長；

（2）若點C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x，且x是方程2x+1=3x－9的解，在數(shù)軸上是否存在點P，使得PA＋PB＝BC＋AB，若存在，求出點P對應(yīng)的數(shù)，若不存在，說明理由．

（3）如圖，若Q是B點右側(cè)一點，QA的中點為M，N為QB的四等分點且靠近于Q點，當(dāng)Q在B的右側(cè)運動時，說明：QM﹣BN的值不變，并求出其值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今有三部自動換幣機(jī)，其中甲機(jī)總是將一枚硬幣換成2枚其他硬幣；乙機(jī)總是將一枚硬幣換成4枚其他硬幣；丙機(jī)總是將一枚硬幣換面10枚其他硬幣．某人共進(jìn)行了12次換幣，便將一枚硬幣換成了81枚．試問他在丙機(jī)上換了_____次？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的內(nèi)切圓⊙O與AB，BC，AC分別相切于點D，E，F(xiàn)，若，如圖①.

(1)判斷△ABC的形狀，并證明你的結(jié)論；

(2)設(shè)AE與DF相交于點M，如圖②，AF＝2FC＝4，求AM的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以線段AB為直徑作⊙O，CD與⊙O相切于點E，交AB的延長線于點D， 連接BE，過點O作OC∥BE交切線DE于點C，連接AC ．

（1）求證：AC是⊙O的切線 ；

（2）若BD=OB=4，求弦AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，點P是BA延長線上一點，PC是⊙O的切線，切點為C，過點B作BD⊥PC交PC的延長線于點D，連接BC．求證：

（1）∠PBC=∠CBD；

（2）=ABBD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8.

(1)分別以直線AC，BC為軸，把△ABC旋轉(zhuǎn)一周，得到兩個不同的圓錐，求這兩個圓錐的側(cè)面積；

(2)以直線AB為軸，把△ABC旋轉(zhuǎn)一周，求所得幾何體的表面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用同樣規(guī)格的黑、白兩種顏色的正方形瓷磚按下圖所示的方式鋪寬為1.5米的小路.

（1）鋪第5個圖形用黑色正方形瓷磚 塊；

（2）按照此方式鋪下去，鋪第 n 個圖形用黑色正方形瓷磚 塊；（用含 n的代數(shù)式表示）

（3）若黑、白兩種顏色的瓷磚規(guī)格都為（ 長0.5米寬0.5米），且黑色正方形瓷磚每塊價格 25 元，白色正方形瓷磚每塊價格30元，若按照此方式恰好鋪滿該小路某一段（該段小路的總面積為 18.75 平方米），求該段小路所需瓷磚的總費用．

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同步練習(xí)冊答案