Question

已知：△ABC的中線BD、CE交于點O，F(xiàn)、G分別是OB、OC的中點．求證：四邊形DEFG是平行四邊形．

Answer 1

證明：如圖，連接ED、DG、GF、FE．
∵BD、CE是△ABC的兩條中線，
∴點D、E分別是邊AC、AB的中點，
∴DE∥CB，DE=

1

2

CB；
又∵F、G分別是OB、OC的中點，
∴GF∥CB，GF=

1

2

CB；
∴DE∥GF，且DE=GF，
∴四邊形DEFG是平行四邊形（對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）．