已知：△ABC的中線BD、CE交于點(diǎn)O，F(xiàn)、G分別是OB、OC的中點(diǎn)。
求證：四邊形DEFG是平行四邊形。
證明：∵中線BD，CE相交于O，
F，G分別為OB，OC的中點(diǎn)，
∴ED，F(xiàn)G 為中位線，
∵ED=BC，
FG=BC
∴ED=FG
∵ED ∥BC
FG平行BC （三角形中位線平行于第三邊）
∴ED∥FG
∵有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
∴四邊形DEFG為平行四邊形。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：△ABC的中線BD、CE交于點(diǎn)O，F(xiàn)、G分別是OB、OC的中點(diǎn)．
（1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形．
（2）若使四邊形DEFG變成矩形，請直接寫出△ABC的邊長應(yīng)該滿足的條件．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：△ABC的中線BD、CE交于點(diǎn)O，F(xiàn)、G分別是OB、OC的中點(diǎn)．求證：四邊形DEFG是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：△ABC的中線BD、CE交于點(diǎn)O，F(xiàn)、G分別是OB、OC的中點(diǎn)．求證：四邊形DEFG是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年貴州省畢節(jié)地區(qū)威寧縣七舍學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：△ABC的中線BD、CE交于點(diǎn)O，F(xiàn)、G分別是OB、OC的中點(diǎn)．
（1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形．
（2）若使四邊形DEFG變成矩形，請直接寫出△ABC的邊長應(yīng)該滿足的條件．

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