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【題目】如圖，在中，點在邊上，，連接交于點，則的面積與四邊形的面積之比為（ ）

A. 3∶4 B. 9∶16 C. 9∶19 D. 9∶28

【答案】C

【解析】

由DE：EC=3：1，可得DF：FB=3：4，根據在高相等的情況下三角形面積比等于底邊的比，可得S△EFD：S△BEF=3：4，S△BDE：S△BEC=3：1，可求△DEF的面積與四邊形BCEF的面積的比值．

連接BE

∵DE：EC=3：1

∴設DE=3k，EC=k，則CD=4k

∵ABCD是平行四邊形

∴AB∥CD，AB=CD=4k

∴

∴S△EFD：S△BEF=3：4

∵DE：EC=3：1

∴S△BDE：S△BEC=3：1

設S△BDE=3a，S△BEC=a

則S△EFD=，S△BEF=

∴SBCEF=S△BEC+S△BEF=

∴則△DEF的面積與四邊形BCEF的面積之比9：19

故選C．

練習冊系列答案
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【題目】某市政部門為了保護生態(tài)環(huán)境，計劃購買A，B兩種型號的環(huán)保設備．已知購買一套A型設備和三套B型設備共需230萬元，購買三套A型設備和兩套B型設備共需340萬元．

（1）求A型設備和B型設備的單價各是多少萬元；

（2）根據需要市政部門采購A型和B型設備共50套，預算資金不超過3000萬元，問最多可購買A型設備多少套？

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（1）若每人隨機取出手中的一張牌進行比較，請列舉出所有情況；

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【題目】AB為⊙O直徑，BC為⊙O切線，切點為B，CO平行于弦AD，作直線DC．

(1)求證：DC為⊙O切線；

(2) 若AD·OC=8，求⊙O半徑．

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【題目】如圖，已知中，cm，cm，cm．點由出發(fā)，以5cm/s的速度沿向點勻速運動，同時點由出發(fā)，以4cm/s的速度沿向點勻速運動．連接，設運動時間為（單位：，）．

（1）求點到的距離（用含代數式表示）；

（2）求為何值時，線段將的面積分成的兩部分的面積比為3∶13；

（3）當為直角三角形時，求的值．

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【題目】將矩形ABCD繞點A順時針旋轉α（0°＜α＜360°），得到矩形AEFG．

（1）如圖，當點E在BD上時．求證：FD＝CD；

（2）當α為何值時，GC＝GB？畫出圖形，并說明理由．

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【題目】某公園要建造一個圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面豎一根柱子，上面的A處安裝一個噴頭向外噴水．連噴頭在內，柱高0.8m．水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，如圖(1)所示．

根據設計圖紙已知：如圖(2)中所示直角坐標系中，水流噴出的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數關系式是 y＝﹣x2+2x+．

(1)噴出的水流距水平面的最大高度是多少？

(2)如果不計其他因素，那么水池半徑至少為多少時，才能使噴出的水流都落在水池內？

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【題目】如圖，已知：二次函數y=x2+bx+c 的圖象與x軸交于A，B兩點，其中A點坐標為（-3，0），與 y 軸交于點 C（0，-3）在拋物線上．

（1）求拋物線的表達式；

（2）拋物線的對稱軸上有一動點 P，求出當 PB+PC 最小時點 P的坐標；

（3）若拋物線上有一動點Q，使△ABQ的面積為6，求Q點坐標．

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