【題目】某市政部門為了保護生態(tài)環(huán)境,計劃購買A,B兩種型號的環(huán)保設備.已知購買一套A型設備和三套B型設備共需230萬元,購買三套A型設備和兩套B型設備共需340萬元.
(1)求A型設備和B型設備的單價各是多少萬元;
(2)根據(jù)需要市政部門采購A型和B型設備共50套,預算資金不超過3000萬元,問最多可購買A型設備多少套?
【答案】(1)A型設備的單價是80萬元,B型設備的單價是50萬元;(2)最多可購買A型設備16套.
【解析】
(1)設A型設備的單價是x萬元,B型設備的單價是y萬元,根據(jù)“購買一套A型設備和三套B型設備共需230萬元,購買三套A型設備和兩套B型設備共需340萬元”,即可得出關于x,y的二元一次方程組,解之即可得出結論;
(2)設購進A型設備m套,則購進B型設備(50-m)套,根據(jù)總價=單價×數(shù)量結合預算資金不超過3000萬元,即可得出關于m的一元一次不等式,解之取其中的最大整數(shù)值即可得出結論.
(1)設型設備的單價是萬元,型設備的單價是萬元,
依題意,得:,
解得:.
答:型設備的單價是80萬元,型設備的單價是50萬元.
(2)設購進型設備套,則購進型設備套,
依題意,得:,
解得:.
為整數(shù),
的最大值為16.
答:最多可購買型設備16套.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小明從家去體育場鍛煉,同時,媽媽從體育場以50米/分的速度回家,小明到體育場后發(fā)現(xiàn)要下雨,立即返回,追上媽媽后,小明以250米/分的速度回家取傘,立即又以250米/分的速度折回接媽媽,并一同回家.如圖是兩人離家的距離y(米)與小明出發(fā)的時間x(分)之間的函數(shù)圖像.
(注:小明和媽媽始終在同一條筆直的公路上行走,圖像上A、C、D三點在一條直線上)
(1)求線段BC的函數(shù)表達式;
(2)求點D坐標;
(3)當 x的值為 時,小明與媽媽相距1 500米.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】完成下列推理證明.
已知:如圖,AD∥EF,∠1=∠2.
求證:AB∥DG.
證明:∵AD∥EF(________),
∴∠1=∠(_____)(________________)
∵∠1=∠2(已知),
∴∠________=∠2(________________________).
∴AB∥DG(______________________________________)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為2,其面積標記為S1,以CD為斜邊作等腰直角三角形,以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形,其面積標記為S2,…,按照此規(guī)律繼續(xù)下去,則S2018的值為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】填寫下列證明過程中的推理根據(jù):
已知:如圖所示,AC,BD相交于O,DF平分∠CDO與AC相交于F,BE平分于∠ABO與AC相交于E,∠A=∠C.求證:∠1=∠2.
證明:∵∠A=∠C(________),
∴AB∥CD (__________________________________),
∴∠ABO=∠CDO (__________________________________),
又∵∠1=CDO,∠2=∠ABO (__________________________________),
∴∠1=∠2(____________________).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某商場同時購進甲、乙兩種商品共200件,其進價和售價如表,
商品名稱 | 甲 | 乙 |
進價(元/件) | 80 | 100 |
售價(元/件) | 160 | 240 |
設其中甲種商品購進x件,該商場售完這200件商品的總利潤為y元.
(1)求y與x的函數(shù)關系式;
(2)該商品計劃最多投入18000元用于購買這兩種商品,則至少要購進多少件甲商品?若售完這些商品,則商場可獲得的最大利潤是多少元?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小明同學三次到某超市購買A、B兩種商品,其中僅有一次是有折扣的,購買數(shù)量及消費金額如下表:
類別 次數(shù) | 購買A商品數(shù)量(件) | 購買B商品數(shù)量(件) | 消費金額(元) |
第一次 | 4 | 5 | 320 |
第二次 | 2 | 6 | 300 |
第三次 | 5 | 7 | 258 |
解答下列問題:
(1)第 次購買有折扣;
(2)求A、B兩種商品的原價;
(3)若購買A、B兩種商品的折扣數(shù)相同,求折扣數(shù);
(4)小明同學再次購買A、B兩種商品共10件,在(3)中折扣數(shù)的前提下,消費金額不超過200元,求至少購買A商品多少件.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,D是AB中點,E是AC中點,F是BC中點,請?zhí)羁眨?/span>
(1)四邊形BDEF是 四邊形;
(2)若四邊形BDEF是菱形,則△ABC滿足的條件是 .
(3)若四邊形BDEF是矩形,則△ABC滿足的條件是 .
(4)若四邊形BDEF是正方形,則△ABC滿足的條件是 .
并就(2)、(3)、(4)中選取一個進行證明.
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