Question

【題目】某市政部門為了保護生態(tài)環(huán)境，計劃購買A，B兩種型號的環(huán)保設備．已知購買一套A型設備和三套B型設備共需230萬元，購買三套A型設備和兩套B型設備共需340萬元．

（1）求A型設備和B型設備的單價各是多少萬元；

（2）根據(jù)需要市政部門采購A型和B型設備共50套，預算資金不超過3000萬元，問最多可購買A型設備多少套？

Answer 1

【答案】（1）A型設備的單價是80萬元，B型設備的單價是50萬元；（2）最多可購買A型設備16套．

【解析】

（1）設A型設備的單價是x萬元，B型設備的單價是y萬元，根據(jù)“購買一套A型設備和三套B型設備共需230萬元，購買三套A型設備和兩套B型設備共需340萬元”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；

（2）設購進A型設備m套，則購進B型設備（50-m）套，根據(jù)總價=單價×數(shù)量結合預算資金不超過3000萬元，即可得出關于m的一元一次不等式，解之取其中的最大整數(shù)值即可得出結論．

（1）設型設備的單價是萬元，型設備的單價是萬元，

依題意，得：，

解得：．

答：型設備的單價是80萬元，型設備的單價是50萬元．

（2）設購進型設備套，則購進型設備套，

依題意，得：，

解得：．

為整數(shù)，

的最大值為16．

答：最多可購買型設備16套．