在邊長(zhǎng)為a的正方形內(nèi)有4個(gè)等圓，每相鄰兩個(gè)互相外切，它們中每一個(gè)至少與正方形的一邊相切，那么此等圓的半徑可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)圓心距與兩圓的半徑關(guān)系可得．
解答：解：此題要考慮兩種情況：
當(dāng)四個(gè)等圓兩兩外切且和每個(gè)圓和正方形的兩邊相切時(shí)，
則圓的直徑的2倍等于正方形的邊長(zhǎng)，
即圓的半徑是；
當(dāng)只有每相鄰的兩個(gè)圓相外切且和正方形的一邊相切時(shí)，
則它們的圓心組成了一個(gè)邊長(zhǎng)等于圓的直徑的正方形．
若設(shè)圓的半徑是r，則有2r+2r=a，
r=a．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：能夠正確畫(huà)出符合題意的圖形，注意考慮兩種情況．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在邊長(zhǎng)為a的正方形內(nèi)有4個(gè)等圓，每相鄰兩個(gè)互相外切，它們中每一個(gè)至少與正方形的一邊相切，那么此等圓的半徑可能是（　�。�
A、
a
2
B、
2
-1
2
a
C、
2
+1
2
a
D、
2
-1
2
a或
a
4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在邊長(zhǎng)為a的正方形內(nèi)，挖出一個(gè)底為b，高為
12
a的三角形，則剩下的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在邊長(zhǎng)為3的正方形內(nèi)有一個(gè)半徑為1的圓，用小針進(jìn)行投針實(shí)驗(yàn)，命中圓區(qū)域的概率為（　�。�
A、
π
9
B、
π
4
C、
π
3
D、
1
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在邊長(zhǎng)為1的正方形內(nèi)任給五點(diǎn)，則必有兩點(diǎn)，它們之間的距離不大于
2
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在邊長(zhǎng)為
2
的正方形內(nèi)有任意5個(gè)點(diǎn)（包括落在四條邊上），將其中任意兩點(diǎn)與正方形中心連接成三角形，則其中至少有一個(gè)三角形的面積S滿足（　�。�
A、S≤
1
2
B、S≥
1
2
C、S=
1
2
D、S≥1

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