【題目】如圖，在的正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1．，，，均在格點上，完成下列問題：

（1）四邊形周長是 ；

（2）四邊形面積是 ；

（3）求的度數(shù)．

【答案】（1）；（2）；（3）∠DAB=90°．

【解析】

（1）借助網格構建直角三角形，利用勾股定理即可分別求出AD、DC、BC、AB，從而求得四邊形ABCD的周長；

（2）四邊形ABCD的面積等于正方形面積減去四個小三角形面積，據此可得；

（3）求得BD的長度，借助勾股定理逆定理可得△ABD為直角三角形，∠DAB=90°．

解：（1）如下圖，由網格可知△AED為直角三角形，

根據勾股定理，

同理可得，，

故四邊形周長=．

故答案為：；

（2）如下圖，連接BG

=

=．

故答案為：；

（3）連接BD，根據勾股定理

，，，

∵,

∴△ABD為直角三角形，∠DAB=90°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一副直角三角尺如圖①疊放，現(xiàn)將45°的三角尺ADE固定不動，將含30°的三角尺ABC繞頂點A順時針轉動，要求兩塊三角尺的一組邊互相平行.如圖②，當∠BAD=15°時，有一組邊BC∥DE，請再寫出兩個符合要求的∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）的度數(shù)_________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由點B向C點運動，同時，點Q在線段CA上由點C向A點運動．

（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由．

（2）若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網格中，△OBC的頂點分別為O(0，0)、B(3，-1)、C(2，1).

（1）以點O(0，0)為位似中心，按比例尺2: 1在位似中心的異側將△OBC放大為，放大后點B、C兩點的對應點分別為、，畫出，并寫出點為、的坐標。

（2）在（1）中，若點M(x，y)為線段BC上任一點，寫出變化后點M的對應點的坐標。（3）求的面積。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有一個可以自由轉動的轉盤被平均分成3個扇形，分別標有1，2，3三個數(shù)字．小王和小李各轉動一次轉盤為一次游戲，當每次轉盤停止后，指針所指扇形內的數(shù)為各自所得的數(shù)，一次游戲結束后得到一組數(shù)（若指針指在分界線時重轉）．

（1）請你用樹狀圖或列表的方法表示出每次游戲可能出現(xiàn)的所有結果；

（2）求每次游戲后得到的一組數(shù)恰好是方程x2﹣4x+3=0的解的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知BD、CE是△ABC的兩條高，直線BD、CE相交于點H．

（1）如圖，①在圖中找出與∠DBA相等的角，并說明理由；

②若∠BAC=100°，求∠DHE的度數(shù)；

（2）若△ABC中，∠A=50°，直接寫出∠DHE的度數(shù)是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，CB＝CA，∠ACB＝90°，點D在邊BC上(與B，C不重合)，四邊形ADEF為正方形，過點F作FG⊥CA，交CA的延長線于點G，連接FB，交DE于點Q，給出以下結論：①AC＝FG；②S△FAB∶S四邊形CBFG＝1∶2；③∠ABC＝∠ABF；④AD2＝FQ·AC，其中正確結論的個數(shù)是(　　)

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，有若干個整數(shù)點，其順序按圖中“→”方向排列，如（0，1），（0，2），（1，2），（1，3），（0，3），（﹣1，3）…，根據這個規(guī)律探索可得，第90個點的坐標為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為加強中小學生安全和禁毒教育，某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”知識競賽，為獎勵在競賽中表現(xiàn)優(yōu)異的班級，學校準備從體育用品商場一次性購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），購買1個足球和1個籃球共需159元；足球單價是籃球單價的2倍少9元．

（1）求足球和籃球的單價各是多少元？

（2）根據學校實際情況，需一次性購買足球和籃球共20個，但要求購買足球和籃球的總費用不超過1550元，學校最多可以購買多少個足球？

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