【題目】要在寬為36m的公路的綠化帶MN（寬為4m）的中央安裝路燈，路燈的燈臂AD的長為3m，且與燈柱CD成120°（如圖所示），路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線AB與燈臂垂直．當(dāng)燈罩的軸線通過公路路面一側(cè)的中間時(shí)（除去綠化帶的路面部分），照明效果最理想，問：應(yīng)設(shè)計(jì)多高的燈柱，才能取得最理想的照明效果？（精確到0.01m，參考數(shù)據(jù) ≈1.732）

【答案】解：如圖，延長BA，CD交于點(diǎn)P，
∵∠PAD=∠PCB=90°，∠ADC=120°，
∴∠P=30°，
∵AD=3，
∴PD=6，AP=PDcos30°=3 ，
BC=（18﹣2）÷2+2=10．
∵∠P=∠P，∠PAD=∠PCB=90°，
∴△PAD∽△PCB，
∴ = ，
∴PC= =10 m，
∴CD=PC﹣PD=10 ﹣6≈11.32m．
則應(yīng)設(shè)計(jì)11.32m高的燈柱，才能取得最理想的照明效果．
【解析】延長BA，CD交于點(diǎn)P，解直角三角形得到AP=PDcos30°和BC的長，通過△PAD∽△PCB，得出 = ，代入數(shù)據(jù)即可得到結(jié)論．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，其對稱軸為x=1，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）
A.abc＜0
B.a﹣b+c＜0
C.b2﹣4ac＞0
D.3a+c＞0

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【題目】如圖，點(diǎn)P在射線AB的上方，且∠PAB=45°，PA=2，點(diǎn)M是射線AB上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M不與點(diǎn)A重合），現(xiàn)將點(diǎn)P繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，到點(diǎn)Q，將點(diǎn)M繞點(diǎn)P按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°到點(diǎn)N，連結(jié)AQ，PM，PN，作直線QN．
（1）求證：AM=QN；
（2）直線QN與以點(diǎn)P為圓心，以PN的長為半徑的圓是否存在相切的情況？若存在，請求出此時(shí)AM的長，若不存在，請說明理由；
（3）當(dāng)以點(diǎn)P為圓心，以PN的長為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn)Q時(shí)，直接寫出劣弧NQ與兩條半徑所圍成的扇形的面積．

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【題目】計(jì)算下列各題
（1）計(jì)算：2﹣1﹣ tan60°+（π﹣2015）0+|﹣ |；
（2）解方程：x2﹣1=2（x+1）．

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【題目】矩形紙片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，現(xiàn)將紙片折疊壓平，使A與C重合，設(shè)折痕為EF，則重疊部分△AEF的面積等于 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=a（x﹣1）2﹣c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+c的大致圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】校車安全是近幾年社會(huì)關(guān)注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載．某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實(shí)驗(yàn)：先在公路旁邊選取一點(diǎn)C，再在筆直的車道l上確定點(diǎn)D，使CD與l垂直，測得CD的長等于21米，在l上點(diǎn)D的同側(cè)取點(diǎn)A、B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°．
（1）求AB的長（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)： =1.73， =1.41）；
（2）已知本路段對校車限速為40千米/小時(shí)，若測得某輛校車從A到B用時(shí)2秒，這輛校車是否超速？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，F(xiàn) 是DC上一點(diǎn)，BF⊥AC，垂足為 E，=，△CEF的面積為S1 ， △AEB的面積為S2 ， 則的值等于

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【題目】要從甲、乙兩名同學(xué)中選出一名，代表班級(jí)參加射擊比賽，如圖是兩人最近10次射擊訓(xùn)練成績的折線統(tǒng)計(jì)圖．

（1）已求得甲的平均成績?yōu)?環(huán)，求乙的平均成績；
（2）觀察圖形，直接寫出甲，乙這10次射擊成績的方差s甲2，s乙2哪個(gè)大；
（3）如果其他班級(jí)參賽選手的射擊成績都在7環(huán)左右，本班應(yīng)該選 參賽更合適；如果其他班級(jí)參賽選手的射擊成績都在9環(huán)左右，本班應(yīng)該選 參賽更合適．

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