【題目】如圖，在平面直角坐標系中，三個頂點的坐標分別為A（2，3）、B（1，1）、C（5，1）．

（1）把平移后，其中點移到點，面出平移后得到的；

（2）把繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的，并求出旋轉(zhuǎn)過程中點經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留根號和）．

【答案】（1）詳見解析；（2）畫圖詳見解析，

【解析】

（1）根據(jù)點A、B、C的坐標描點，從而可得到△ABC,利用點A和的坐標關(guān)系可判斷△ABC先向右平移3個單位，再向上平移2個單位得到，利用此平移規(guī)律找到的坐標，然后描點即可得到；

（2）按要求畫即可，其中旋轉(zhuǎn)90度是關(guān)鍵,根據(jù)弧長公式計算即可．

解：（1）如圖，即為所求．

（2）如圖，即為所求，

∵繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得，

∴點經(jīng)過的路徑長是圓心角為90°，半徑為：的扇形的弧長，

∴．

即點經(jīng)過的路徑長為:

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店銷售一種商品，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品的周銷售量（件）是售價（元/件）的一次函數(shù).其售價、周銷售量、周銷售利潤（元）的三組對應(yīng)值如下表：

售價（元/件）

50

60

80

周銷售量（件）

100

80

40

周銷售利潤（元）

1000

1600

1600

注：周銷售利潤=周銷售量×（售價-進價）

（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式（不寫出自變量的取值范圍）；

（2）該商品進價是 元/件；求售價是多少元/件時，周銷售利潤最大，最大利潤是多少元？

（3）由于某種原因，該商品進價提高了元/件（），物價部門規(guī)定該商品售價不得超過65元/件．該商店在今后的銷售中，周銷售量與售價仍然滿足（1）中函數(shù)關(guān)系．若周銷售最大利潤是1400元，則的值為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形 OABC 為菱形，點 C 的坐標為（4,0），∠AOC = 60°，垂直于 x 軸的直線 l 從 y 軸出發(fā)，沿 x 軸正方向以每秒 1 個單位長度的速度運動，設(shè)直線 l 與 菱形 OABC 的兩邊分別交與點 M、N（點 M 在點 N 的上方）．

（1）求 A、B 兩點的坐標；

（2）設(shè) OMN 的面積為 S，直線 l 運動時間為 t 秒（0 ≤t ≤6 ），試求 S 與 t 的函數(shù)表達 式；

（3）在題（2）的條件下，t 為何值時，S 的面積最大？最大面積是多少．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在中，點是的中點，連接并延長，交的延長線于點.

（1）求證：.

（2）連接，，當______時，四邊形是正方形.請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC，BD是對角線，△ABC是等邊三角形．線段CD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CE，連接AE．

（1）求證：AE＝BD；

（2）若∠ADC＝30°，AD＝3，BD＝4．求CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)的圖象的頂點在的圖象上，則稱為的伴隨函數(shù)，如是的伴隨函數(shù)．

（1）若函數(shù)是的伴隨函數(shù)，求的值；

（2）已知函數(shù)是的伴隨函數(shù)．

①當點（2，-2）在二次函數(shù)的圖象上時，求二次函數(shù)的解析式；

②已知矩形，為原點，點在軸正半軸上，點在軸正半軸上，點（6，2），當二次函數(shù)的圖象與矩形有三個交點時，求此二次函數(shù)的頂點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點均在格點上，其中點A（5，4），B（1，3），將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1．

（1）畫出△A1OB1；

（2）在旋轉(zhuǎn)過程中點B所經(jīng)過的路徑長為______；

（3）求在旋轉(zhuǎn)過程中線段AB、BO掃過的圖形的面積之和．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+3(a≠0)的對稱軸為直線x＝﹣1，拋物線交x軸于A、C兩點，與直線y＝x﹣1交于A、B兩點，直線AB與拋物線的對稱軸交于點E．

(1)求拋物線的解板式．

(2)點P在直線AB上方的拋物線上運動，若△ABP的面積最大，求此時點P的坐標．

(3)在平面直角坐標系中，以點B、E、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出符合條件點D的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標系中，圓心為P（x，y）的動圓經(jīng)過點A（1，2）且與x軸相切于點B．

（1）當x=2時，求⊙P的半徑；

（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；判斷此函數(shù)圖象的形狀；并在圖②中畫出此函數(shù)的圖象；

（3）當⊙P的半徑為1時，若⊙P與以上（2）中所得函數(shù)圖象相交于點C、D，其中交點D（m，n）在點C的右側(cè)，請利用圖②，求cos∠APD的大�。�

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