【題目】如圖，已知矩形ABCD，AB在y軸上，AB=2，BC=3，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，1)，在AD邊上有一點(diǎn)E(2，1)，過點(diǎn)E的直線與BC交于點(diǎn)F．若EF平分矩形ABCD的面積，則直線EF的解析式為________.

【答案】y=2x-3.

【解析】

根據(jù)題意可得點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，-1），AE=2，根據(jù)EF平分矩形ABCD的面積，先求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式即可．

∵AB=2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），

∴OB=1，∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，-1），

∵點(diǎn)E（2，1），

∴AE=2，ED=AD-AE=1，

∵EF平分矩形ABCD的面積，

∴BF=DE，

∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1，-1），

設(shè)直線EF的解析式為y=kx+b，將點(diǎn)E和點(diǎn)F的坐標(biāo)代入可得，

∴

解得k=2，b=-3

∴EF的解析式為y=2x-3.

故答案為：y=2x-3.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在6×6的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，其中A、B、C為格點(diǎn)，作△ABC的外接圓⊙O，則弧AC的長(zhǎng)等于（　�。�

A. π B. C. D.

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【題目】如圖，正方形ABCD與正方形BFGE中，點(diǎn)E在邊AB上，若AE=a，BE=b，（其中a＞2b）．

（1）請(qǐng)用含有a，b的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積；

（2）當(dāng)a=5cm，b=3cm時(shí)，求陰影部分的面積．

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【題目】如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，OD，使射線OC平分∠AOD．

（1）當(dāng)∠BOD＝50°時(shí)，∠COD＝　 　°；

（2）將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，當(dāng)三角板MON的一邊OM與射線OC重合時(shí)，如圖2．

①在（1）的條件下，∠AON＝　 　°；

②若∠BOD＝70°，求∠AON的度數(shù)；

③若∠BOD＝α，請(qǐng)直接寫出∠AON的度數(shù)（用含α的式子表示）．

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【題目】老王想靠著一面舊墻EF，開墾一塊長(zhǎng)方形的菜地ABCD，如圖所示，菜地的一邊靠墻，另外三邊用竹籬笆圍起來，并在平行于墻的一邊BC上留1米寬裝門，已知現(xiàn)有竹籬笆長(zhǎng)共32米，全部用完.(損耗不計(jì))

(1)設(shè)垂直于墻面的一邊AB長(zhǎng)為x米，請(qǐng)用含有x的代數(shù)式來表示菜園的面積.

(2)當(dāng)x=8時(shí)，求菜地面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面解方程的步驟，在后面的橫線上填寫此步驟的依據(jù)：

解：去分母，得.①依據(jù)：_________

去括號(hào)，得.

移項(xiàng)，得.②依據(jù)：__________

合并同類項(xiàng)，得.

系數(shù)化為1，得.

∴是原方程的解.

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【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象的頂點(diǎn)在第一象限，且過點(diǎn)(0，1)和(－1，0)．下列結(jié)論：①ab＜0；②b2＞4a；③0＜a＋b＋c＜2；④0＜b＜1；⑤當(dāng)x＞－1時(shí)，y＞0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )

A. 5個(gè) B. 4個(gè) C. 3個(gè) D. 2個(gè)

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【題目】在“端午”期間，小明、小亮等同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到某公園游玩，下面是購買門票時(shí)，小明與他爸爸的對(duì)話(如圖)，試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

(1)他們共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？

(2)請(qǐng)你幫助算算，小明用更省錢的購票方式是指什么？

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【題目】（1）如圖1是由大小相同的小立方塊搭成的幾何體，請(qǐng)?jiān)趫D2的方格中畫出從上面和左面看到的該幾何體的形狀圖．（只需用2B鉛筆將虛線化為實(shí)線）

（2）若要用大小相同的小立方塊搭一個(gè)幾何體，使得它從上面和左面看到的形狀圖與你在圖2方格中所畫的形狀圖相同，則搭這樣的一個(gè)幾何體最多需要　 　個(gè)小立方塊．

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