【題目】如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，OD，使射線OC平分∠AOD．

（1）當∠BOD＝50°時，∠COD＝　 　°；

（2）將一直角三角板的直角頂點放在點O處，當三角板MON的一邊OM與射線OC重合時，如圖2．

①在（1）的條件下，∠AON＝　 　°；

②若∠BOD＝70°，求∠AON的度數(shù)；

③若∠BOD＝α，請直接寫出∠AON的度數(shù)（用含α的式子表示）．

【答案】（1）65°；（2）①25°；②35°；③

【解析】

（1）由題意可得COD=，AOD=AOB-BOD.

（2）①由（1）可得∠AOC＝∠COD＝65°,∠AON＝90°﹣∠AOC＝25°

②同①可得，∠AOC＝∠COD＝55°,∠AON＝90°﹣∠AOC＝35°

③根據(jù)（2）可直接得出結(jié)論.

解：（1）∠AOD＝180°﹣∠BOD＝130°，

∵OC平分∠AOD，

∴∠COD＝＝65°．

故答案為：65°；

（2）①由（1）可得∠AOC＝∠COD＝65°，

∴∠AON＝90°﹣∠AOC＝25°，

故答案為：25°；

②∵∠BOD＝70°，

∴∠AOD＝180°﹣∠BOD＝110°，

∵OC平分∠AOD，

∴∠AOC＝，

∵∠MON＝90°，

∴∠AON＝90°﹣∠AOC＝35°；

③ ．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6，∠BAD的平分線與BC的延長線交于點E、與DC交于點F，且點F為邊DC的中點，∠ADC的平分線交AB于點M，交AE于點N，連接DE

(1) 求證：BC=CE

(2) 若DM=2，求DE的長

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【題目】有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊長分別為6m和8m，現(xiàn)在要將綠地擴充成等腰三角形，且擴充部分是以8m為直角邊的直角三角形，求擴充后等腰三角形綠地的周長.

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【題目】小敏是一位善于思考的學生，在一次數(shù)學活動課上，她將一副三角板按如圖位置擺放，A、B、D在同一直線上，EF∥AD，∠BAC=∠EDF=90°，∠C=45°，∠E=60°，測得DE=8，則BD的長是（　　）

A. 10+4 B. 10﹣4 C. 12﹣4 D. 12+4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將長方形紙片的一角作折疊，使頂點A落在A′處，EF為折痕，若EA′恰好平分∠FEB，則∠FEB的度數(shù)是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在8×8的方格中建立平面直角坐標系，有點A（﹣2，2）、B（﹣3，1）、C（﹣1，0），P（a，b）是△ABC的AC邊上點，將△ABC平移后得到△A1B1C1，點P的對應點為P1（a+4，b+2）．

（1）畫出平移后的△A1B1C1，寫出點A1、C1的坐標；

（2）若以A、B、C、D為頂點的四邊形為平行四邊形，寫出方格中D點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD，AB在y軸上，AB=2，BC=3，點A的坐標為(0，1)，在AD邊上有一點E(2，1)，過點E的直線與BC交于點F．若EF平分矩形ABCD的面積，則直線EF的解析式為________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長均為1的小正方形網(wǎng)格紙中，△OAB的頂點O，A，B均在格點上，且O是直角坐標系的原點，點A在軸上．

（1）以O為位似中心，將△OAB放大，使得放大后的△OA1B1與△OAB對應線段的比為2∶1，畫出△OA1B1

(所畫△OA1B1與△OAB在原點兩側(cè))；

（2）直接寫出點A1、B1的坐標______________________.

（3）直接寫出____________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的部分圖象如圖③所示，圖象過點(－1，0)，對稱軸為直線＝2，則下列結(jié)論中正確的個數(shù)有( )

①4＋b＝0；②；③若點A(－3， )，點B(－， )，點C(5， )在該函數(shù)圖象上，則＜＜；④若方程的兩根為和，且＜，則＜－1＜5＜.

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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