【題目】如圖1,點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),過點(diǎn)O作射線OC,OD,使射線OC平分∠AOD.
(1)當(dāng)∠BOD=50°時(shí),∠COD= °;
(2)將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處,當(dāng)三角板MON的一邊OM與射線OC重合時(shí),如圖2.
①在(1)的條件下,∠AON= °;
②若∠BOD=70°,求∠AON的度數(shù);
③若∠BOD=α,請直接寫出∠AON的度數(shù)(用含α的式子表示).
【答案】(1)65°;(2)①25°;②35°;③
【解析】
(1)由題意可得COD=,AOD=AOB-BOD.
(2)①由(1)可得∠AOC=∠COD=65°,∠AON=90°﹣∠AOC=25°
②同①可得,∠AOC=∠COD=55°,∠AON=90°﹣∠AOC=35°
③根據(jù)(2)可直接得出結(jié)論.
解:(1)∠AOD=180°﹣∠BOD=130°,
∵OC平分∠AOD,
∴∠COD==65°.
故答案為:65°;
(2)①由(1)可得∠AOC=∠COD=65°,
∴∠AON=90°﹣∠AOC=25°,
故答案為:25°;
②∵∠BOD=70°,
∴∠AOD=180°﹣∠BOD=110°,
∵OC平分∠AOD,
∴∠AOC=,
∵∠MON=90°,
∴∠AON=90°﹣∠AOC=35°;
③ .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=6,∠BAD的平分線與BC的延長線交于點(diǎn)E、與DC交于點(diǎn)F,且點(diǎn)F為邊DC的中點(diǎn),∠ADC的平分線交AB于點(diǎn)M,交AE于點(diǎn)N,連接DE
(1) 求證:BC=CE
(2) 若DM=2,求DE的長
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【題目】有一塊直角三角形的綠地,量得兩直角邊長分別為6m和8m,現(xiàn)在要將綠地?cái)U(kuò)充成等腰三角形,且擴(kuò)充部分是以8m為直角邊的直角三角形,求擴(kuò)充后等腰三角形綠地的周長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小敏是一位善于思考的學(xué)生,在一次數(shù)學(xué)活動課上,她將一副三角板按如圖位置擺放,A、B、D在同一直線上,EF∥AD,∠BAC=∠EDF=90°,∠C=45°,∠E=60°,測得DE=8,則BD的長是( 。
A. 10+4 B. 10﹣4 C. 12﹣4 D. 12+4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將長方形紙片的一角作折疊,使頂點(diǎn)A落在A′處,EF為折痕,若EA′恰好平分∠FEB,則∠FEB的度數(shù)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在8×8的方格中建立平面直角坐標(biāo)系,有點(diǎn)A(﹣2,2)、B(﹣3,1)、C(﹣1,0),P(a,b)是△ABC的AC邊上點(diǎn),將△ABC平移后得到△A1B1C1,點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為P1(a+4,b+2).
(1)畫出平移后的△A1B1C1,寫出點(diǎn)A1、C1的坐標(biāo);
(2)若以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,寫出方格中D點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知矩形ABCD,AB在y軸上,AB=2,BC=3,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,1),在AD邊上有一點(diǎn)E(2,1),過點(diǎn)E的直線與BC交于點(diǎn)F.若EF平分矩形ABCD的面積,則直線EF的解析式為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長均為1的小正方形網(wǎng)格紙中,△OAB的頂點(diǎn)O,A,B均在格點(diǎn)上,且O是直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),點(diǎn)A在軸上.
(1)以O為位似中心,將△OAB放大,使得放大后的△OA1B1與△OAB對應(yīng)線段的比為2∶1,畫出△OA1B1
(所畫△OA1B1與△OAB在原點(diǎn)兩側(cè));
(2)直接寫出點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)______________________.
(3)直接寫出____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)的部分圖象如圖③所示,圖象過點(diǎn)(-1,0),對稱軸為直線=2,則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有( )
①4+b=0;②;③若點(diǎn)A(-3, ),點(diǎn)B(-, ),點(diǎn)C(5, )在該函數(shù)圖象上,則<<;④若方程的兩根為和,且<,則<-1<5<.
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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