【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A在x軸上，頂點(diǎn)C在y軸上，B（4，3），連接OB，將△OAB沿直線OB翻折，得△ODB,OD與BC相交于點(diǎn)E,若雙曲線 經(jīng)過點(diǎn)E,則k= ;

【答案】
【解析】解：B點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，3），則OA=CB=4，OC=AB=3，
易知 OBD≌OBA，則∠D=∠OAB=90°，BD=OC=3.
四邊形OABC是矩形，則∠OCB=90°，即∠OCB=∠D.
因?yàn)椤螼EC=∠BED，所以 OEC≌ BED，CE=DE.
令CE=DE=x，則有： CE+BE=x+ =4，解得x= .
E點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ，3）.
雙曲線過點(diǎn)E，則k= ×3= .
故答案為 .
雙曲線過點(diǎn)E，關(guān)鍵是求出E點(diǎn)的坐標(biāo)，已知B點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，3），顯然E點(diǎn)和B點(diǎn)的縱坐標(biāo)是相同的，即E點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3。 BOD由 OBA折疊而來，所以二者是全等的，進(jìn)而可以證明 OEC≌ BED，CE=DE。從而求出CE的長度，即E點(diǎn)的橫坐標(biāo)。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．

（1）請直接寫出點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出圖形，直接寫出點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）請直接寫出：以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A（﹣1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，連結(jié)BC，點(diǎn)P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線l，交直線BC于點(diǎn)G，交x軸于點(diǎn)E．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）當(dāng)P位于y軸右邊的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，過點(diǎn)C作CF⊥直線l，F(xiàn)為垂足，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，以P，C，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與△OBC相似？并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在位于直線BC上方的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連結(jié)PC，PB，請問△PBC的面積S能否取得最大值？若能，請求出最大面積S，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，CD、C′D′分別是Rt△ABC，Rt△A′B′C′斜邊上的高，且CB=C′B′，CD=C′D′.求證：△ABC≌△A′B′C′.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝mx2－2mx＋m－1(m＞0)與x軸的交點(diǎn)為A，B，頂點(diǎn)為C，將拋物線在A，C，B之間的部分記為圖象E(A，B兩點(diǎn)除外)．
（1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）AB＝6時(shí)，經(jīng)過點(diǎn)C的直線y＝kx＋b(k≠0)與圖象E有兩個(gè)交點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，求k的取值范圍．
（3）若橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫整點(diǎn)．
①當(dāng)m＝1時(shí)，求線段AB上整點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
②若拋物線在點(diǎn)A，C，B之間的圖象E與線段AB所圍成的區(qū)域內(nèi)(包括邊界)恰有6個(gè)整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種產(chǎn)品形狀是長方形，長為8cm，它的展開圖如圖：

（1）求長方體的體積；

（2）請為廠家設(shè)計(jì)一種包裝紙箱，使每箱能裝10件這種產(chǎn)品，要求沒有空隙且要使該紙箱所用材料盡可能少（紙箱的表面積盡可能�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)期結(jié)束前，學(xué)校想調(diào)查學(xué)生對七年級數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材的意見，特向七年級400名學(xué)生作問卷調(diào)查，其結(jié)果如下：

（1）計(jì)算出每一種意見的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的百分比；

（2）從統(tǒng)計(jì)圖中你能得出什么結(jié)論？

意見

非常喜歡

喜歡

有一點(diǎn)喜歡

不喜歡

人數(shù)

200

160

32

8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形 ABCD 的對角線 AC 與 BD 相交于點(diǎn) O，CE∥BD，DE∥AC．

(1)求證：四邊形 OCED 為菱形

(2)若AD=7，AB=4，求四邊形 OCED的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，AC上，且AF=CE．

（1）填空：∠A的度數(shù)是　 　．

（2）探究DE與DF的關(guān)系，并給出證明．

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