【題目】如圖,△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,點DAB的中點,點E,F(xiàn)分別在BC,AC上,且AF=CE.

(1)填空:∠A的度數(shù)是   

(2)探究DEDF的關(guān)系,并給出證明.

【答案】(1)45°;(2)DE=DF,DE⊥DF

【解析】分析:(1)根據(jù)是等腰直角三角形定義可得:
(2)連接CD,首先根據(jù)是等腰直角三角形,,點DAB的中點得到 從而得到,證得

詳解:(1)∵△ABC是等腰直角三角形,

故答案為:;

(2)DE=DF,DEDF,

證明:連接CD,

ABC是等腰直角三角形,C=,點DAB的中點,

CD=AD=BDCDAD,

AF=CE

DCEDAF(SAS),

DE=DF,ADF=CDE,

∴∠ADF+FDC=CDE+FDC,

∵∠CDA=,

∴∠EDF=,

DE=DF,DEDF.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標系中,矩形OABC的頂點A在x軸上,頂點C在y軸上,B(4,3),連接OB,將△OAB沿直線OB翻折,得△ODB,OD與BC相交于點E,若雙曲線 經(jīng)過點E,則k= ;

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y1=x與二次函數(shù)y2=ax2+bx+c圖象相交于P、Q兩點,則函數(shù)y=ax2+(b﹣1)x+c的圖象可能是(

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,直線軸、軸分別交于點、點,與雙曲線 交于、兩點,分別過點、點軸,軸,垂足分別為點、點

(1)求線段的長;

(2)若

①求直線的解析式;

②請你判斷線段與線段的大小關(guān)系,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示①,OP為一條拉直的細線,A,B兩點在OP上,且OA:AP=1:3,OB:BP =3:5.若先固定B點,將OB折向BP,使得OB重疊在BP上,如圖13-②,再從圖②的A點及與A點重疊處一起剪開,使得細線分成三段,求三段細線由小到大的長度比.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,AB、CD分別表示兩幢相距36米的大樓,高興同學站在CD大樓的P處窗口觀察AB大樓的底部B點的俯角為45°,觀察AB大樓的頂部A點的仰角為30°,求大樓AB的高.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】我市某中學舉行中國夢校園好聲音歌手大賽,初、高中部根據(jù)初賽成績,各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽.兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D4所示.

(1)根據(jù)圖示填寫下表

平均數(shù)(分)

中位數(shù)(分)

眾數(shù)(分)

初中部

85

高中部

85

100

(2)結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個隊的決賽成績較好;

(3)計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,△BAD是由△BEC在平面內(nèi)繞點B旋轉(zhuǎn)60°而得,且AB⊥BC,BE=CE,連接DE.
(1)求證:△BDE≌△BCE;
(2)試判斷四邊形ABED的形狀,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,BE⊥BF,BE=BF,EF與BC交于點G.
(1)求證:AE=CF;
(2)若∠ABE=55°,求∠EGC的大。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案