如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，AB=6，AB的垂直平分線交AC于點E，交BC的延長線于點F，垂足為D，連接AF，則AF的長度是（　�。�
A、6
B、6
2
C、3
D、3
2
考點：線段垂直平分線的性質(zhì),等腰直角三角形
專題：
分析：先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出AF=BF，再由∠ABC=45°得出△BDF是等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理求出BF的長，進而得出結(jié)論．
解答：解：∵DF是線段AB的垂直平分線，
∴AF=BF，BD=
1
2
AB=3，
∵∠ABC=45°，
∴△BDF是等腰直角三角形，
∴BD=DF=3，
∴BF=
BD2+DF2
=
32+32
=3
2
，
∴AF=3
2
．
故選D．
點評：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，熟知垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD中，AB=2，E是BC的中點，點P是對角線AC上一動點，則PE+PB的最小值為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題中
（1）長度相等的兩條弧是等�。�
（2）平分弦的直徑一定垂直于這條弦；
（3）經(jīng)過平面上任意三點可作一個圓；
（4）三角形的內(nèi)心到各邊距離相等；
其中真命題有（　�。﹤�．
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、a2b3c是五次單項式
B、xyz的系數(shù)是0
C、x5+3x2y4-27是六次三項式
D、3x2-x+1的一次項系數(shù)是1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

關于x的方程
x+2
x+3
=
m
x+3
有增根，則m的值及增根x的值分別為（　　）
A、-1，-3B、1，-3
C、-1，3D、1，3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

方程2|x|+
|y|
3
=0的解是（　　）
A、
x=0
y=-3
B、
x=-2
y=3
C、
x=-2
y=0
D、
x=0
y=0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

①解方程：x-1=5-（2x+1）
②解方程組：
3x+4y=2
2x-y=5

③解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上：
2(x+8)≤10-4(x-3)
x-2
5
＞
x-1
4
+
1
20

④解方程：2[
4
3
x-(
2x
3
-
1
2
)]=
3
4
x．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，再求值：x2y-3x2y-6xy+5xy+2x2y-12，其中x=-2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

尺規(guī)作圖：
已知：∠AOB；
求作：∠AOB的角平分線OP．（保留作圖痕跡，不寫作法和結(jié)論）

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