如圖，正方形ABCD中，AB=2，E是BC的中點，點P是對角線AC上一動點，則PE+PB的最小值為
 
．
考點：軸對稱-最短路線問題,正方形的性質(zhì)
專題：
分析：由于點B與點D關(guān)于AC對稱，所以如果連接DE，交AC于點P，那PE+PB的值最�。赗t△CDE中，由勾股定理先計算出DE的長度，即為PE+PB的最小值．
解答：解：連接DE，交AC于點P，連接BD．
∵點B與點D關(guān)于AC對稱，
∴DE的長即為PE+PB的最小值，
∵AB=2，E是BC的中點，
∴CE=1，
在Rt△CDE中，
DE=
CD2+CE2
=
22+12
=
5
．
故答案為：
5
．
點評：本題考查了軸對稱-最短路線問題和正方形的性質(zhì)，根據(jù)兩點之間線段最短，可確定點P的位置．
練習冊系列答案
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2
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2

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