【題目】如圖,中,,小聰同學(xué)利用直尺和圓規(guī)完成了如下操作:

①作的平分線于點(diǎn);

②作邊的垂直平分線,相交于點(diǎn);

③連接,.

請(qǐng)你觀察圖形解答下列問(wèn)題:

(1)線段,之間的數(shù)量關(guān)系是________;

(2)若,求的度數(shù).

【答案】(1);(2)80°.

【解析】(1)根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)可得:PA=PB=PC;

(2)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得:∠ABC=ACB=70°,由三角形的內(nèi)角和得:∠BAC=180°-2×70°=40°,由角平分線定義得:∠BAD=CAD=20°,最后利用三角形外角的性質(zhì)可得結(jié)論.

1)如圖,PA=PB=PC,理由是:

AB=AC,AM平分∠BAC,

ADBC的垂直平分線,

PB=PC,

EPAB的垂直平分線,

PA=PB,

PA=PB=PC;

故答案為:PA=PB=PC;

(2)AB=AC,

∴∠ABC=ACB=70°,

∴∠BAC=180°-2×70°=40°,

AM平分∠BAC,

∴∠BAD=CAD=20°,

PA=PB=PC,

∴∠ABP=BAP=ACP=20°,

∴∠BPC=ABP+BAC+ACP=20°+40°+20°=80°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖,在直角梯形中,,點(diǎn)邊上一點(diǎn),且,則的面積為________

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【題目】如圖,是我國(guó)第2430屆奧運(yùn)獎(jiǎng)牌數(shù)的回眸和中國(guó)代表團(tuán)獎(jiǎng)牌總數(shù)統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)表和統(tǒng)計(jì)圖,以下描述正確的是(  )

金牌(塊)

銀牌(塊)

銅牌(塊)

總計(jì)獎(jiǎng)牌數(shù)

24

5

11

12

28

25

16

22

12

54

26

16

22

12

50

27

28

16

15

59

28

32

17

14

63

29

51

21

28

100

30

38

27

23

88

A.中國(guó)代表團(tuán)的奧運(yùn)獎(jiǎng)牌總數(shù)一直保持上升趨勢(shì)

B.折線統(tǒng)計(jì)圖中的六條線段只是為了便于觀察圖象所反映的變化,不表示某種意思

C.與第29屆北京奧運(yùn)會(huì)相比,奧運(yùn)金牌數(shù)、銀牌數(shù)、銅牌數(shù)都有所下降

D.評(píng)價(jià)一個(gè)代表團(tuán)在一屆奧運(yùn)會(huì)上的表現(xiàn),我們只需關(guān)注金牌數(shù),無(wú)需考慮其他

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】ABC在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示.

(1)分別寫(xiě)出A、B、C的坐標(biāo);

(2)請(qǐng)?jiān)谶@個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出A1B1C1,使A1B1C1ABC關(guān)于y軸對(duì)稱,并寫(xiě)出B1的坐標(biāo);

(3)請(qǐng)?jiān)谶@個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出A2B2C2,使A2B2C2ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,并寫(xiě)出A2的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,是矩形的對(duì)角線的交點(diǎn),、、、分別是、、、上的點(diǎn),且

求證:四邊形是矩形;

、、分別是、的中點(diǎn),且,,求矩形的面積.

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【題目】如圖,邊長(zhǎng)為的正方形的對(duì)角線交于點(diǎn),把邊、分別繞點(diǎn)同時(shí)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得四邊形,其對(duì)角線交點(diǎn)為,連接.下列結(jié)論:

四邊形為菱形;

;

線段的長(zhǎng)為

點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的路徑是線段.其中正確的結(jié)論共有(

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】如圖,Rt△ABC中,ACB=90°,AC=6,BC=8DAB上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)DDEAC于點(diǎn)EDFBC于點(diǎn)F,連接EF,則線段EF的最小值是(  )

A. 4B. 4.6C. 4.8D. 5

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【題目】李大媽加盟了紅紅全國(guó)燒烤連鎖店,該公司的宗旨是薄利多銷,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),當(dāng)羊肉串的單價(jià)定為元時(shí),每天能賣(mài)出串,在此基礎(chǔ)上,每加價(jià)元李大媽每天就會(huì)少賣(mài)出串,考慮了所有因素后李大媽的每串羊肉串的成本價(jià)為元,若李大媽每天銷售這種羊肉串想獲得利潤(rùn)是元,那么請(qǐng)問(wèn)這種羊肉串應(yīng)怎樣定價(jià)?

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【題目】某工廠在生產(chǎn)過(guò)程中要消耗大量電能,消耗每千度電產(chǎn)生利潤(rùn)與電價(jià)是一次函數(shù)關(guān)系,經(jīng)過(guò)測(cè)算,工廠每千度電產(chǎn)生利潤(rùn)(元/千度))與電價(jià)(元/千度)的函數(shù)圖象如圖:

當(dāng)電價(jià)為/千度時(shí),工廠消耗每千度電產(chǎn)生利潤(rùn)是多少?

為了實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排目標(biāo),有關(guān)部門(mén)規(guī)定,該廠電價(jià)(元/千度)與每天用電量(千度)的函數(shù)關(guān)系為,且該工廠每天用電量不超過(guò)千度,為了獲得最大利潤(rùn),工廠每天應(yīng)安排使用多少度電?工廠每天消耗電產(chǎn)生利潤(rùn)最大是多少元?

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