【題目】如圖，在直角梯形中，，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，且，，則的面積為________．

【答案】

【解析】

過點(diǎn)A作AF⊥CD于F，則四邊形ABCF是正方形，延長(zhǎng)CB到G，使BG=DF，先證得△AGB≌△ADF，得出AG=AD，∠GAE=∠GAE=45°，然后再證得△ADE≌△AGE，得出EG=ED=5，最后根據(jù)全等三角形的面積相等即可求得答案.

過點(diǎn)A作AF⊥CD于F，延長(zhǎng)CB到G，使BG=DF，則∠ABG=90°，

∵∠ABC=∠C=∠F=90°，∴四邊形ABCF是矩形，

∵AB=BC，

∴矩形ABCF是正方形，

∴∠BAF=90°，AB=AF，

在△AGB和△ADF中，

，

∴△AGB≌△ADF（SAS），

∴AG=AD，∠GAB=∠DAF，

∴∠GAD=90°，

∵∠EAD=45°，

∴∠GAE=45°，

在△AGE和△ADE中，

，

∴△AGE≌△ADE（SAS），

∴EG=ED=5，

∴S△ADE=S△AGE==15，

故答案為：15.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在由邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)△ABC和△DEF（頂點(diǎn) 為網(wǎng)格線的交點(diǎn)），以及經(jīng)過格點(diǎn)的直線m．

（1）畫出△ABC關(guān)于直線m對(duì)稱的△A1B1C1；

（2）將△DEF先向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后得到的△D1E1F1；

（3）求∠A+∠E= ________°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在中，，，為邊上的中點(diǎn)，于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).

(1)求證：；

(2)求證：垂直平分.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在矩形中，，，四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)、、分別在矩形邊、、上，．

如圖，當(dāng)四邊形為正方形時(shí)，求的面積；

如圖，當(dāng)四邊形為菱形時(shí)，設(shè)，的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為中的一條射線，點(diǎn)在邊上，于，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)．

求證：四邊形為矩形；

若，試探究與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題是假命題的有( )

A.銳角小于90°B.直角三角形的兩個(gè)銳角互余

C.若a>b,則a>bD.若a≠b,則a≠b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，于 且則的長(zhǎng)度是（ ）

A. 3B. 5C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，正方形的邊長(zhǎng)為，則陰影部分的周長(zhǎng)為________，面積為________．（精確到）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，小聰同學(xué)利用直尺和圓規(guī)完成了如下操作：

①作的平分線交于點(diǎn)；

②作邊的垂直平分線，與相交于點(diǎn)；

③連接，.

請(qǐng)你觀察圖形解答下列問題：

（1）線段，，之間的數(shù)量關(guān)系是________；

（2）若，求的度數(shù).

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同步練習(xí)冊(cè)答案