【題目】如圖,拋物線y=ax2+2x+c經(jīng)過點(diǎn)A(0,3),B(-1,0),請(qǐng)回答下列問題:

(1)求拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)拋物線的頂點(diǎn)為D,對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E,連接BD,BD的長(zhǎng).

【答案】 (1) y=-x2+2x+3;(2) .

【解析】試題分析:

(1)把點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入解析式列方程組可求得的值,可得解析式;

(2)把(1)中所求解析式配方,可得頂點(diǎn)D的坐標(biāo),在Rt△BDE中由勾股定理可求得BD的長(zhǎng).

試題解析

(1)∵拋物線y=ax2+2x+c經(jīng)過點(diǎn)A(0,3),B(-1,0),

解得,

∴二次函數(shù)的表達(dá)式為y=-x2+2x+3.

(2)y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4,

D(1,4).

DE=4,OE=1.

B(-1,0),

BO=1,

BE=2,

∴ 在RtBDE中,BD=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀學(xué)生,某校準(zhǔn)備購(gòu)買一批文具袋和圓規(guī)作為獎(jiǎng)品,已知購(gòu)買1個(gè)文具袋和2個(gè)圓規(guī)需21元,購(gòu)買2個(gè)文具袋和3個(gè)圓規(guī)需39元。

1)求文具袋和圓規(guī)的單價(jià)。

2)學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買文具袋20個(gè),圓規(guī)若干,文具店給出兩種優(yōu)惠方案:

方案一:購(gòu)買一個(gè)文具袋還送1個(gè)圓規(guī)。

方案二:購(gòu)買圓規(guī)10個(gè)以上時(shí),超出10個(gè)的部分按原價(jià)的八折優(yōu)惠,文具袋不打折.

①設(shè)購(gòu)買面規(guī)m個(gè),則選擇方案一的總費(fèi)用為______,選擇方案二的總費(fèi)用為______.

②若學(xué)校購(gòu)買圓規(guī)100個(gè),則選擇哪種方案更合算?請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為拓展學(xué)生視野,促進(jìn)書本知識(shí)與生活實(shí)踐的深度融合,荊州市某中學(xué)組織八年級(jí)全體學(xué)生前往松滋洈水研學(xué)基地開展研學(xué)活動(dòng).在此次活動(dòng)中,若每位老師帶隊(duì)14名學(xué)生,則還剩10名學(xué)生沒老師帶;若每位老師帶隊(duì)15名學(xué)生,就有一位老師少帶6名學(xué)生,現(xiàn)有甲、乙兩種大型客車,它們的載客量和租金如表所示:

甲型客車

乙型客車

載客量(人/輛)

35

30

租金(元/輛)

400

320

學(xué)校計(jì)劃此次研學(xué)活動(dòng)的租金總費(fèi)用不超過3000元,為安全起見,每輛客車上至少要有2名老師.

1)參加此次研學(xué)活動(dòng)的老師和學(xué)生各有多少人?

2)既要保證所有師生都有車坐,又要保證每輛車上至少要有2名老師,可知租車總輛數(shù)為   輛;

3)學(xué)校共有幾種租車方案?最少租車費(fèi)用是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在四邊形ABCD中,對(duì)角線ACBD交于點(diǎn)O,EOC上任意一點(diǎn),AG⊥BE于點(diǎn)G,交BD于點(diǎn)F.

(1)如圖1,若四邊形ABCD是正方形,

①求證:△AOF≌△BOE;

②連接EF,判斷EFBC的位置關(guān)系,并說明理由。

(2)如圖2,若四邊形ABCD是菱形, ∠ABC=1200,的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,AC為對(duì)角線,EAB上一點(diǎn),過點(diǎn)EEF∥AD,與AC,DC分別交于點(diǎn)G,F(xiàn),HCG的中點(diǎn),連接DE,EH,DH,F(xiàn)H.下列結(jié)論中結(jié)論正確的有(

①EG=DF;

②∠AEH+∠ADH=180°;

③△EHF≌△DHC;

,則SEDH=13SCFH .

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著移動(dòng)計(jì)算技術(shù)和無線網(wǎng)絡(luò)的快速發(fā)展,移動(dòng)學(xué)習(xí)方式越來越引起人們的關(guān)注,某校計(jì)劃將這種學(xué)習(xí)方式應(yīng)用到教育學(xué)中,從全校1500名學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生,對(duì)其家庭中擁有的移動(dòng)設(shè)備的情況進(jìn)行調(diào)查,并繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②,根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:

(1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為   ,圖①中m的值為   ;

(2)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù);

(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)該校1500名學(xué)生家庭中擁有3臺(tái)移動(dòng)設(shè)備的學(xué)生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知平行四邊形ABCD中,EAD中點(diǎn),CE延長(zhǎng)線交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)F

1)求證:CD=AF;

2)若BC=2CD,求證:∠F=BCF

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對(duì)x,y定義一種新運(yùn)算T,規(guī)定:T(x,y)=(其中a、b均為非零常數(shù)),這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算,例如:T(0,1)==b.

(1)已知T(1,﹣1)=﹣2,T(4,2)=1.

求a,b的值;

若關(guān)于m的不等式組 恰好有3個(gè)整數(shù)解,求實(shí)數(shù)p的取值范圍;

(2)若T(x,y)=T(y,x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y都成立(這里T(x,y)和T(y,x)均有意義),則a,b應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】端午節(jié)前夕,小東媽媽準(zhǔn)備購(gòu)買若干個(gè)粽子和咸鴨蛋(每個(gè)棕子的價(jià)格相同,每個(gè)咸鴨蛋的價(jià)格相同).已知某超市粽子的價(jià)格比咸鴨蛋的價(jià)格貴1.8元,小東媽媽發(fā)現(xiàn),花30元購(gòu)買粽子的個(gè)數(shù)與花12元購(gòu)買的咸鴨蛋個(gè)數(shù)相同.

1)求該超市粽子與咸鴨蛋的價(jià)格各是多少元?

2)小東媽媽計(jì)劃購(gòu)買粽子與咸鴨蛋共18個(gè),她的一張購(gòu)物卡上還有余額40元,若只用這張購(gòu)物卡,她最多能購(gòu)買粽子多少個(gè)?

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