【題目】閱讀理解:
若一個(gè)整數(shù)能表示成a2+b2(a、b是整數(shù))的形式,則稱這個(gè)數(shù)為“平和數(shù)”,例如5是“平和數(shù)”,因?yàn)?/span>5=22+1,再如,M=x2+2xy+2y2=(x+y)2+y2(x,y是整數(shù)),我們稱M也是“平和數(shù)”.
(1)請你寫一個(gè)小于5的“平和數(shù)”,并判斷34是否為“平和數(shù)”.
(2)已知S=x2+9y2+6x﹣6y+k(x,y是整數(shù),k是常數(shù),要使S為“平和數(shù)”,試求出符合條件的一個(gè)k值,并說明理由.
(3)如果數(shù)m,n都是“平和數(shù)”,試說明也是“平和數(shù)”.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC≠BC,點(diǎn)M是邊AC上的動(dòng)點(diǎn).過點(diǎn)M作MN∥AB交BC于N,現(xiàn)將△MNC沿MN折疊,得到△MNP.若點(diǎn)P在AB上.則以MN為直徑的圓與直線AB的位置關(guān)系是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將直角三角形ABC沿著BC方向平移 cm得到直角三角形DEF,AB=5cm,BC=8cm,DH=2cm,那么圖中陰影部分的面積為____ cm 2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=5,BC=3,將矩形ABCD繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到矩形GBEF,點(diǎn)A落在矩形ABCD的邊CD上,連接CE,則CE的長是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知在△ABC中,AB=AC=8,∠BAC=30°,將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)B落在原△ABC的點(diǎn)C處,此時(shí)點(diǎn)C落在點(diǎn)D處,延長線段AD,交原△ABC的邊BC的延長線于點(diǎn)E,那么線段DE的長等于 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC,四邊形ADEF是正方形,點(diǎn)B、C分別在邊AD、AF上,此時(shí)BD=CF,BD⊥CF成立.
(1)當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ(0°<θ<90°)時(shí),如圖2,BD=CF成立嗎?若成立,請證明,若不成立,請說明理由;
(2)當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°時(shí),如圖3,延長BD交CF于點(diǎn)H.
①求證:BD⊥CF;
②當(dāng)AB=2,AD=3 時(shí),求線段DH的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中.四邊形是平行四邊形,其中將在軸上順時(shí)針翻滾.如:第一次翻滾得到第二次翻滾得到,···則第五次翻滾后,點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為( )
A.B.
C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)M是正方形ABCD的邊BC上一點(diǎn),連接AM,點(diǎn)E是線段AM上一點(diǎn),∠CDE的平分線交AM延長線于點(diǎn)F.
(1)如圖1,若點(diǎn)E為線段AM的中點(diǎn),BM:CM=1:2,BE=,求AB的長;
(2)如圖2,若DA=DE,求證:BF+DF=AF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過O作直線MN∥BC.設(shè)MN交∠ACB的平分線于點(diǎn)E,交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F.
(1)求證:OE=OF;
(2)若CE=12,CF=5,求OC的長;
(3)當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形AECF是矩形?并說明理由.
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