（10分）如圖，拋物線與x軸交與A（1,0）,B（- 3，0）兩點.

（1）求該拋物線的解析式；

（2）設(shè)（1）中的拋物線交y軸與C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAC的周長最�。咳舸嬖�，求出Q點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

 

見解析

【解析】

試題分析：（1）將A（1，0），B（﹣3，0）代y=﹣x2+bx+c，然后解方程組可得出b，c的值；（2）根據(jù)題意得：A、B兩點關(guān)于拋物線的對稱軸x=﹣1對稱，所以直線BC與x=﹣1的交點即為Q點，此時△AQC周長最小，求出直線BC解析式，把對稱軸x=﹣1代入，可求出y的值，即可知點Q的坐標(biāo).

試題解析：【解析】
（1）將A（1，0），B（﹣3，0）代y=﹣x2+bx+c中得

∴ ∴拋物線解析式為：y=﹣x2﹣2x+3；

（2）存在

理由如下：由題知A、B兩點關(guān)于拋物線的對稱軸x=﹣1對稱

∴直線BC與x=﹣1的交點即為Q點，此時△AQC周長最小

∵y=﹣x2﹣2x+3

∴C的坐標(biāo)為：（0，3） 直線BC解析式為：y=x+3

Q點坐標(biāo)即為 解得， ∴Q（﹣1，2）

考點：二次函數(shù)綜合題.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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下列運算正確的是( )。

A.－0.2×(－1)= －0.2

B.－1 ×(－ 1)=－1

C.A÷(b + c)=a÷b + a÷c

D.m(a －b + c) = ma －mb + mc

 

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圖象中所反映的過程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示時 間，y表示張強(qiáng)離家的距離．根據(jù)圖象提供的信息，以下四個說法錯誤的是（ ）

A．體育場離張強(qiáng)家2.5千米

B．張強(qiáng)在體育場鍛煉了15分鐘

C．體育場離早餐店1.千米

D．張強(qiáng)從早餐店回家的平均速度是3千米/小時

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年安徽省蕪湖縣六校九年級上學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有100人患了流感，那么每輪傳染中，平均一個人傳染的人數(shù)為（ ）．

A. 8人 B. 9人 C. 10人 D. 11人

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年安徽省蕪湖縣六校九年級上學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知x1，x2是方程x2＋3x＋1＝0的兩實數(shù)根，則x＋8x2＋20＝_____ ___.

 

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在Rt△ACB中，∠C = 90°，tanA =，則sinB 的值為 （ ）

（A） （B） （C） （D）

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省威海市環(huán)翠區(qū)九年級五四制上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若A（），B（），C（）為二次函數(shù)的圖象上的三點，則的大小關(guān)系是（ ）

A． B．

C． D．

 

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如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6米，BC=8米，動點P以2米/秒得速度從A點出發(fā)，沿AC向C移動，同時，動點Q以1米/秒得速度從C點出發(fā)，沿CB向B移動.當(dāng)其中有一點到達(dá)終點時，他們都停止移動，設(shè)移動的時間為t秒.

（1）①當(dāng)t=2.5秒時，求△CPQ的面積；

②求△CPQ的面積S（平方米）關(guān)于時間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式.

（2）在P，Q移動的過程中，當(dāng)△CPQ為等腰三角形時，寫出t的值.

（3）以P為圓心，PA為半徑的圓與以Q為圓心，QC為半徑的圓相切時，求出t的值.

 

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當(dāng)x分別等于5和-5時，多項式的值

A、互為相反數(shù) B、互為倒數(shù)

C、相等 D、異號，但不相等

 

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