Question

【題目】已知y與x﹣1成正比例，且當(dāng)x=3時(shí)，y=4．

（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）當(dāng)x=﹣1時(shí)，求y的值；

（3）當(dāng)﹣3＜y＜5時(shí)，求x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）y=2x﹣2；（2）﹣4；（3）x的取值范圍是﹣＜x＜．

【解析】

（1）利用正比例函數(shù)的定義，設(shè)y=k（x-1），然后把已知的一組對(duì)應(yīng)值代入求出k即可得到y與x的關(guān)系式；

（2）利用（1）中關(guān)系式求出自變量為-1時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值即可；

（3）先求出函數(shù)值是-3和5時(shí)的自變量x的值，x的取值范圍也就求出了．

（1）設(shè)y=k（x﹣1），

把x=3，y=4代入得（3﹣1）k=4，解得k=2，

所以y=2（x﹣1），

即y=2x﹣2；

（2）當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=2×（﹣1）﹣2=﹣4；

（3）當(dāng)y=﹣3時(shí)，x﹣2=﹣3，

解得：x=﹣，

當(dāng)y=5時(shí)，2x﹣2=5，

解得：x=，

∴x的取值范圍是﹣＜x＜．