已知△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，第三邊BC邊上的高AD=12cm，則BC的長(zhǎng)為
 
cm．
考點(diǎn)：勾股定理
專題：分類討論
分析：分兩種情況考慮，在直角三角形ACD與直角三角形ABD中，分別利用勾股定理求出CD與BD的長(zhǎng)，由CD+DB及CD-BC分別求出BC的長(zhǎng)即可．
解答： 解：如圖1所示，在Rt△ACD中，AC=20cm，AD=12cm，
根據(jù)勾股定理得：CD=
AC2-AD2
=16cm，
在Rt△ABD中，AB=13cm，AD=12cm，
根據(jù)勾股定理得：BD=
AB2-AD2
=5cm，
此時(shí)BC=BD+DC=16+5=21cm；
如圖2所示，在Rt△ACD中，AC=20cm，AD=12cm，
根據(jù)勾股定理得：CD=
AC2-AD2
=16cm，
在Rt△ABD中，AB=13cm，AD=12cm，
根據(jù)勾股定理得：BD=
AB2-AD2
=5cm，
此時(shí)BC=DC-BC=16-5=11cm，
綜上，BC的長(zhǎng)為11或21cm．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了勾股定理，利用了分類討論的思想，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x+y=5，xy=3，則
1
x
+
1
y
的值等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：（-1）5-[-3×(-
2
3
)2-1
1
3
÷(-2)2]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，BC∥x軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-4，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-3，1）
（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′；
（2）求以點(diǎn)A、B、B′、A′為頂點(diǎn)的四邊形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將一張矩形紙片對(duì)折再對(duì)折（如圖），然后沿著圖中的虛線剪下（剪口與第一次的折線成24°角），得到①、②兩部分，將①展開(kāi)后得到的平面圖形是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，OD⊥BC于點(diǎn)D，∠A=55°，則∠OCD的度數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用5個(gè)大小相同的小長(zhǎng)方形拼成了如圖所示的大長(zhǎng)方形，若大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是14，則每個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

寫(xiě)出一個(gè)比-5小的數(shù)：
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點(diǎn)，如果矩形ABCD∽矩形EFCB，那么它們的相似比為（　�。�
A、
2
B、2
C、
1
2
D、
2
2

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