【題目】如圖，在⊙O中，D、E分別是半徑OA、OB的中點(diǎn)，C是上一點(diǎn)，CD=CE．

（1）求證：=；

（2）若∠AOB=120°，CD=，求半徑OA的長(zhǎng)．

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）OA=2；

【解析】

（1）連接OC、AC，由D、E分別是半徑OA、OB的中點(diǎn)求出OD=OE，根據(jù)CD=CE，OC=OC可證明△OCD≌△OCE，進(jìn)而證明∠AOC=∠COB，即可證明 .（2）根據(jù)∠AOC=∠COB，可知∠COD=60°，進(jìn)而可知△AOC是等邊三角形，根據(jù)CD是中線，可證明CD⊥AD，在Rt△OCD中根據(jù)利用勾股定理求出OC的長(zhǎng)即可.

（1）連接OC，

∵D、E分別是半徑OA、OB的中點(diǎn)，

∴OD=OE，

∵OC=OC，CD=CE，OD=OE，

∴△OCD≌△OCE，

∴∠AOC=∠COB，

∴

（2）∵∠AOB=120°，∠AOC=∠COB，

∴∠AOC=60°，

∴△AOC是等邊三角形，

∵CD是中線，

∴CD⊥AD，∠OCD=30°，

∴OD=OC，

∴OC2=OC2+（）2

解得：OA=OC=2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的點(diǎn)，且OC∥BD，AD分別與BC、OC相較于點(diǎn)E、F，則下列結(jié)論：①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC； ③BC平分∠ABD；④△CEF≌△BED．其中一定成立的是_____（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰中，.點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從出發(fā)，以相同的速度沿射線方向運(yùn)動(dòng)，連，交直線于點(diǎn)

當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到中點(diǎn)時(shí)，求的長(zhǎng).

求證:.

過(guò)點(diǎn)作，交直線于，請(qǐng)?zhí)骄?/span>之間的數(shù)量關(guān)系，并直接寫(xiě)出結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，網(wǎng)格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，一段圓弧經(jīng)過(guò)格點(diǎn)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）該圖中弧所在圓的圓心D的坐標(biāo)為　 　；．

（2）根據(jù)（1）中的條件填空：

①圓D的半徑=　 　（結(jié)果保留根號(hào)）；

②點(diǎn)（7，0）在圓D　 　（填“上”、“內(nèi)”或“外”）；

③∠ADC的度數(shù)為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，點(diǎn)P為直徑BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PD切⊙O于點(diǎn)D、過(guò)點(diǎn)B作BH⊥PH，點(diǎn)H為垂足，BH交⊙O于點(diǎn)C，連接BD，CD．

（1）求證：BD平分∠ABH；

（2）若CD=2，∠ABD=30°，求⊙O的直徑的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，直線分別與軸交于兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線交軸負(fù)半軸于，且.

(1)求直線的函數(shù)表達(dá)式:

(2)如圖2, 為軸上點(diǎn)右側(cè)的一動(dòng)點(diǎn)，以為直角頂點(diǎn)，為一腰在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形,連接并延長(zhǎng)交軸于點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)的位置是否發(fā)生變化?如果不變請(qǐng)求出它的坐標(biāo):如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由.

(3)直線交于,交于點(diǎn)，交軸于,是否存在這樣的直線,使得?若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)、點(diǎn),點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，若將沿直線折疊，點(diǎn)恰好落在軸正半軸上的點(diǎn)處.

(1)求的長(zhǎng);

(2)求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo);

(3) 軸上是否存在一點(diǎn)， 使得？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo):若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，把長(zhǎng)方形紙片放入平面直角坐標(biāo)系中，使，分別落在軸、軸上，連接，將紙片沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)的位置，與軸交于點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，以AD為邊向外作Rt△ADE，∠AED=90°，連接OE，DE=6，OE=8，則另一直角邊AE的長(zhǎng)為_____．

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同步練習(xí)冊(cè)答案