【題目】在函數(shù)的學(xué)習(xí)中,我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)表法式﹣畫函數(shù)圖象﹣利用函數(shù)圖象研究函數(shù)性質(zhì)﹣利用圖象解決問題”的學(xué)習(xí)過程.在畫函數(shù)圖象時(shí),我們常常通過描點(diǎn)或平移或翻折的方法畫函數(shù)圖象.小明根據(jù)學(xué)到的函數(shù)知識探究函數(shù)y1=的圖象與性質(zhì)并利用圖象解決問題.小明列出了如表y1與x的幾組對應(yīng)的值:
x | … | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y1 | … | 4 | 2 | m | 2 | 4 | 2 | n | … |
(1)根據(jù)表格中x、y1的對應(yīng)關(guān)系可得m=______,n=______;
(2)在平面直角坐標(biāo)系中,描出表格中各點(diǎn),兩出該函數(shù)圖象;根據(jù)函數(shù)圖象,寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)______.
(3)當(dāng)函數(shù)y1的圖象與直線y2=mx+1有三個(gè)交點(diǎn)時(shí),直接寫出m的取值范圍.
【答案】(1)0;1;(2)當(dāng)x<﹣2時(shí),y隨x的增加而減。虍(dāng)﹣2<x<0時(shí),y隨x的增加而增大.或當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增加而減小;(3)0≤m<或-7+4.
【解析】
(1)根據(jù)表格信息,利用待定系數(shù)法解決問題即可.
(2)利用描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖象即可,結(jié)合圖形描述函數(shù)的性質(zhì)即可.
(3)判斷出直線與雙曲線有交點(diǎn)的m的取值范圍,再求出直線經(jīng)過(﹣2,0)時(shí)m的值即可判斷.
(1)∵y1=,
∴x=﹣2時(shí),m=|2×(﹣2)+4|=0.
∵x=0時(shí),y1=4,
∴b=4,
∴x=3時(shí),n=1,
故答案為:0,1.
(2)函數(shù)圖象如圖所示(圖中實(shí)線).
性質(zhì):①當(dāng)x<﹣2時(shí),y隨x的增加而減。
②當(dāng)﹣2<x<0時(shí),y隨x的增加而增大.
③當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增加而減。
故答案為:當(dāng)x<﹣2時(shí),y隨x的增加而減。虍(dāng)﹣2<x<0時(shí),y隨x的增加而增大.或當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增加而減小.
(3)由,消去y得到:mx2+(m+1)x﹣3=0,
當(dāng)△=0時(shí),m2+14m+1=0,
解得m=-7+3或-7-4(舍棄),
當(dāng)直線y=mx+1經(jīng)過(-2,0)時(shí),m=,
觀察圖象可知,函數(shù)y1的圖象與直線y2=m+1有三個(gè)交點(diǎn)時(shí),m的取值范圍0≤m<或-7+4.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店準(zhǔn)備購進(jìn)兩種商品,種商品毎件的進(jìn)價(jià)比種商品每件的進(jìn)價(jià)多20元,用3000元購進(jìn)種商品和用1800元購進(jìn)種商品的數(shù)量相同.商店將種商品每件的售價(jià)定為80元,種商品每件的售價(jià)定為45元.
(1)種商品每件的進(jìn)價(jià)和種商品每件的進(jìn)價(jià)各是多少元?
(2)商店計(jì)劃用不超過1560元的資金購進(jìn)兩種商品共40件,其中種商品的數(shù)量不低于種商品數(shù)量的一半,該商店有幾種進(jìn)貨方案?
(3)端午節(jié)期間,商店開展優(yōu)惠促銷活動(dòng),決定對每件種商品售價(jià)優(yōu)惠()元,種商品售價(jià)不變,在(2)條件下,請?jiān)O(shè)計(jì)出銷售這40件商品獲得總利潤最大的進(jìn)貨方案.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】今年是脫貧攻堅(jiān)最后一年,某鎮(zhèn)擬修一條連通貧困山區(qū)村的公路,現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì).若甲、乙合作,36天可以完成,需用600萬元;若甲單獨(dú)做20天后,剩下的由乙做,還需40天才能完成,這樣所需550萬元.
(1)求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天?
(2)求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少萬元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從甲地到乙地,先是一段上坡路,然后是一段平路,小明騎車從甲地出發(fā),到達(dá)乙地后休息一段時(shí)間,然后原路返回甲地.假設(shè)小明騎車在上坡、平路、下坡時(shí)分別保持勻速前進(jìn),已知小明騎車上坡的速度比平路上的速度每小時(shí)少5km,下坡的速度比在平路上的速度每小時(shí)多5km,設(shè)小明出發(fā)xh后,到達(dá)離乙地ykm的地方,圖中的折線ABCDEF表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系.
(1)小明騎車在平路上的速度為 km/h,他在乙地休息了 h.
(2)分別求線段AB、EF所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.
(3)從甲地到乙地經(jīng)過丙地,如果小明兩次經(jīng)過丙地的時(shí)間間隔為0.85h,求丙地與甲地之間的路程.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC=4,∠C=90°,D是BC邊上一點(diǎn),且CD=3BD,連接AD,把△ACD沿AD翻折,得到△ADC',DC′與AB交于點(diǎn)E,連接BC′,則△BDC'的面積為( )
A.B.C.D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】菱形ABCD中,AE⊥BC于E,交BD于F點(diǎn),下列結(jié)論:
①BF為∠ABE的角平分線;
②DF=2BF;
③2AB2=DFDB;
④sin∠BAE=.其中正確的為( )
A.①③B.①②④C.①④D.①③④
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=﹣x2+bx+c與一直線相交于A(﹣1,0),C(2,3)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)N.其頂點(diǎn)為D.
(1)拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若拋物線的對稱軸與直線AC相交于點(diǎn)B,E為直線AC上的任意一點(diǎn),過點(diǎn)E作EF∥BD交拋物線于點(diǎn)F,以B,D,E,F為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形?若能,求點(diǎn)E的坐標(biāo);若不能,請說明理由;
(3)若P是拋物線上位于直線AC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求△APC的面積的最大值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,直線l:y=x+2與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B.已知點(diǎn)C(﹣2,0).
(1)求出點(diǎn)A,點(diǎn)B的坐標(biāo).
(2)P是直線AB上一動(dòng)點(diǎn),且△BOP和△COP的面積相等,求點(diǎn)P坐標(biāo).
(3)如圖2,平移直線l,分別交x軸,y軸于交于點(diǎn)A1,B1,過點(diǎn)C作平行于y軸的直線m,在直線m上是否存在點(diǎn)Q,使得△A1B1Q是等腰直角三角形?若存在,請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,正方形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x,y軸上,且AO=1.將正方形OABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,且A1O=2AO,得到正方形OA1B1C1,再將正方OA1B1C1繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,且A2O=2A1O,得到正方形OA2B2C2…以此規(guī)律,得到正方形OA2019B2019C2019,則點(diǎn)B2019的坐標(biāo)為_____.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com