【題目】如圖,在△ABC中,ACBC4,∠C90°,DBC邊上一點,且CD3BD,連接AD,把△ACD沿AD翻折,得到△ADC'DC′AB交于點E,連接BC′,則△BDC'的面積為(

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

先求出BD,CD,進而求出AD,再構(gòu)造直角三角形,判斷出△BDE∽△ADC,求出DEBE,進而求出SBDE,AE,再判斷出△AHE∽△ADC,求出AH7,HE,再判斷出△BFH∽△ACD,求出BF,最后用三角形的面積的差,即可得出結(jié)論.

解:∵CD3BD,BC4

BD1,CD3

SACDACCD6,

RtACD中,根據(jù)勾股定理得,AD5,

過點BBEADAD的延長線于E,

∴∠BED90°=∠C

∵∠BDE=∠ADC,

∴△BDE∽△ADC,

,

DE,BE,

SBDEDEBEAEAD+DE,

延長EBAC的延長線于H,

由折疊知,SAC'DSACD6,AC'AC4,∠C'AD=∠CAD,

∵∠C=∠AEH90°,

∴△AHE∽△ADC

,

,

AH7HE,

C'HAHC'3BHHEBE,SAHEAEHE

過點BBFC'HF,

∴∠BFH90°=∠C,

∴∠H+FBH90°

∵∠C'AD+H90°,

∴∠FBH=∠C'AD=∠CAD,

∴△BFH∽△ACD,

,

BF,

SBC'HC'HBF,

SBC'DSAEHSBDESBC'HSAC'D6

故選:B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在矩形中,BC=3,動點出發(fā),以每秒1個單位的速度,沿射線方向移動,作關(guān)于直線的對稱,設(shè)點的運動時間為

1)若

①如圖2,當(dāng)點B’落在AC上時,顯然PCB’是直角三角形,求此時t的值

②是否存在異于圖2的時刻,使得PCB’是直角三角形?若存在,請直接寫出所有符合題意的t的值?若不存在,請說明理由

2)當(dāng)P點不與C點重合時,若直線PB’與直線CD相交于點M,且當(dāng)t3時存在某一時刻有結(jié)論∠PAM=45°成立,試探究:對于t3的任意時刻,結(jié)論∠PAM=45°是否總是成立?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】探究:如圖1和圖2,四邊形ABCD中,已知ABAD,∠BAD90°,點E、F分別在BC、CD上,∠EAF45°.

1如圖1,若∠B、∠ADC都是直角,把△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG,使ABAD重合,直接寫出線段BEDFEF之間的數(shù)量關(guān)系   ;

如圖2,若∠B、∠D都不是直角,但滿足∠B+D180°,線段BE、DFEF之間的結(jié)論是否仍然成立,若成立,請寫出證明過程;若不成立,請說明理由.

2)拓展:如圖3,在△ABC中,∠BAC90°,ABAC2.點D、E均在邊BC邊上,且∠DAE45°,若BD1,求DE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=﹣2x+cx軸于點A3,0),交y軸于點B,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點A,B

1)求拋物線的解析式;

2)點Mm,0)是線段OA上一動點(點M不與點OA重合),過點My軸的平行線,交直線AB于點P,交拋物線于點N,若NPAP,求m的值;

3)若拋物線上存在點Q,使∠QBA45°,請直接寫出相應(yīng)的點Q的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點A4,3),頂點為B,對稱軸是直線x2

1)求拋物線的函數(shù)表達式和頂點B的坐標(biāo);

2)如圖1,拋物線與y軸交于點C,連接AC,過AADx軸于點D,E是線段AC上的動點(點E不與A,C兩點重合);

i)若直線BE將四邊形ACOD分成面積比為13的兩部分,求點E的坐標(biāo);

ii)如圖2,連接DE,作矩形DEFG,在點E的運動過程中,是否存在點G落在y軸上的同時點F恰好落在拋物線上?若存在,求出此時AE的長;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在函數(shù)的學(xué)習(xí)中,我們經(jīng)歷了確定函數(shù)表法式﹣畫函數(shù)圖象﹣利用函數(shù)圖象研究函數(shù)性質(zhì)﹣利用圖象解決問題的學(xué)習(xí)過程.在畫函數(shù)圖象時,我們常常通過描點或平移或翻折的方法畫函數(shù)圖象.小明根據(jù)學(xué)到的函數(shù)知識探究函數(shù)y1的圖象與性質(zhì)并利用圖象解決問題.小明列出了如表y1x的幾組對應(yīng)的值:

x

4

3

2

1

0

1

2

3

4

y1

4

2

m

2

4

2

n

1)根據(jù)表格中x、y1的對應(yīng)關(guān)系可得m______,n______;

2)在平面直角坐標(biāo)系中,描出表格中各點,兩出該函數(shù)圖象;根據(jù)函數(shù)圖象,寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)______

3)當(dāng)函數(shù)y1的圖象與直線y2mx+1有三個交點時,直接寫出m的取值范圍.

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【題目】如圖,已知RtABC中∠C=90°,AB=10,AC=8

1)作AB的垂直平分線DE,交AB于點D,交AC于點E(要求尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡);

2)求AE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)如圖1,在平行四邊形ABCD中,點E1E2AB三等分點,點F1F2CD三等分點,E1F1,E2F2分別交AC于點G1,G2,求證:AG1G1G2G2C

(2)如圖2,由64個邊長為1的小正方形組成的一個網(wǎng)格圖,線段MN的兩個端點在格點上,請用一把無刻度的尺子,畫出線段MN三等分點PQ(保留作圖痕跡)

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【題目】如圖1,皮皮小朋友燃放一種手持煙花,這種煙花每隔2秒發(fā)射一發(fā)花彈,每一發(fā)花彈的飛行路徑,爆炸時的高度均相同,皮皮小朋友發(fā)射出的第一發(fā)花彈的飛行高度(米)與飛行時間(秒)之間的函數(shù)圖像如圖2所示.

1)求皮皮發(fā)射出的第一發(fā)花彈的飛行高度(米)與飛行時間(秒)之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)第一發(fā)花彈發(fā)射3秒后,第二發(fā)花彈達到的高度為多少米?

3)為了安全,要求花彈爆炸時的高度不低于16米,皮皮發(fā)現(xiàn)在第一發(fā)花彈爆炸的同時,第二發(fā)花彈與它處于同一高度,請分析花彈的爆炸高度是否符合安全要求?

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