已知x=
1
2
+1
，y=
1
2
-1
，求3x2+4xy+3y2．
考點：二次根式的化簡求值
專題：
分析：先分母有理化求出x、y的值，求出x+y和xy的值，轉(zhuǎn)化后代入求出即可．
解答：解：∵x=
1
2
+1
=
1×(
2
-1)
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1，y=
1
2
-1
=
2
+1，
∴x+y=2
2
，xy=1，
∴3x2+4xy+3y2．
=3（x2+2xy+y2）-2xy
=3（x+y）2-2xy
=3×（2
2
）2-2×1
=22．
點評：本題考查了分母有理化，完全平方公式，二次根式的化簡求值的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

容器甲中盛有濃度a%的酒精溶液m升，容器乙中盛有濃度b%的同類酒精溶液m升（a＞b），現(xiàn)將甲中溶液的
1
10
倒入乙中，混合均勻后再由乙溶液倒回甲中，使甲中的溶液恢復(fù)為m升，則互摻后甲、乙兩容器的純酒精差比互摻前甲、乙兩容器的純酒精差減少了
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算
（1）解方程：x2+6x-8=0
（2）已知m是x2-x-1=0的解，求代數(shù)式2m-m（m+1）+8的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，DF⊥AC，E是DF的中點，聯(lián)結(jié)AE、BF．求證：（1）DF2=CF•AF； （2）AE⊥BF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有兩人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有242人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，DE，F(xiàn)G分別是△ABC的AB，AC邊的垂直平分線，連接AG，AE，已知BC=10，GE=2，∠BAC=80°，則∠GAE=
 
，△AGE的周長是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點P（a，b）、Q（c，d）是一次函數(shù)y=-4x+3圖象上的兩個點，且a＜c，則b與d的大小關(guān)系是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)m＜0時，化簡：
3m3
m
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列各式中的x
（1）25（x+2）2-36=0
（2）3（x+1）3+24=0    
（3）5（x-3）3-40=0．

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