Question

計算
（1）解方程：x²+6x-8=0
（2）已知m是x²-x-1=0的解，求代數(shù)式2m-m（m+1）+8的值．

Answer 1

考點：解一元二次方程-配方法,一元二次方程的解

專題：

分析：（1）把常數(shù)項-8移項后，應該在左右兩邊同時加上一次項系數(shù)6的一半的平方；
（2）把x=m代入已知方程求得m²-m=1，然后將其整體代入整理后的所求的代數(shù)式進行求值．

解答：解：（1）由原方程移項，得
x²+6x=8，
兩邊同時加上一次項系數(shù)的一半，得
x²+6x+3²=8+3²，
配方，得
（x+3）²=17，
直接開平方，得
x+3=±

17

，
解得，x₁=-3+

17

，x₂=-3-

17

；

（2）∵m是x²-x-1=0的解，
∴m²-m-1=0，則m²-m=1，
∴2m-m（m+1）+8=-（m²-m）+8=-1+8=7，即代數(shù)式2m-m（m+1）+8的值是7．

點評：本題考查了解一元二次方程和一元二次方程的解的定義．配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．