【題目】已知如圖等腰，，，于點.點是延長線上一點，點是線段上一點，，下面的結論：①平分；②；③是等邊三角形；④.其中正確的序號是________.

【答案】①③④

【解析】

①利用等邊對等角，即可證得；

②因為點O是線段AD上一點，所以BO不一定是的角平分線，可作判斷；

③證明且OP=OC，即可證得是等邊三角形；

④首先證明,則AO=CE，AC=AE+CE=AO+AP；

∵，，

∴AD平分∴

∴平分 ①正確；

如圖1，連接BO，∵AD垂直平分BC

∴OB=OC 又∵OC=OP

∴OB=OC=OP

∴

∵點O在線段AD上，∴與不一定相等，

則與不一定相等，故②不正確；

∵

∴

∵

∴

∴

又∵OP=OC

∴是等邊三角形，故③正確；

如圖2，在AC上截取AE=PA，連接PB，

∵

∴是等邊三角形

∴

∴

∵

∴

∵OP=CP

∴

∴AO=CE

∴AC=AE+CE=AO+AP,故④正確；

本題正確的結論有：①③④

故答案為：①③④

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點A（4，2），動點M在y軸上運動．

（1）求直線AB的函數(shù)解析式；

（2）動點M在y軸上運動，使MA+MB的值最小，求點M的坐標；

（3）在y軸的負半軸上是否存在點M，使△ABM是以AB為直角邊的直角三角形？如果存在，求出點M的坐標；如果不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司對一款新高壓鍋進行測試，放入足量的水和設定某一模式后，在容積不變的情況下，根據(jù)溫度t(℃)的變化測出高壓鍋內的壓強p(kpa)的大�。畨簭娫诩訜崆笆�100kpa，達到最大值后高壓鍋停止加熱。為方便分析，測試員記y=p-100，

表示壓強在測試過程中相對于100kpa的增加值．部分數(shù)據(jù)如下表：

溫度f(℃)

0

10

20

30

40

50

60

壓強增加值

Y(kpa)

0

9.5

18

25.5

32

37.5

42

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在給出的坐標系中畫出相應的點(坐標系已畫在答卷上)；

（2）y與t之問是否存在函數(shù)關系?若是，請求出函數(shù)關系式；否則請說明理由；

（3）①在該模式下，壓強P的最大值是多少?

②當t分別為，t1，t2(t1<t2)時，對應y的值分別為y1 ，y2 ， 請比較與的大小，并解釋比較結果的實際意義．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小華根據(jù)學習函數(shù)的經驗，對函數(shù)的圖象與性質進行了研究，下面是小華的研究過程，請補充完成.

（1）自變量的取值范圍是全體實數(shù)，與的幾組對應值列表如下：

4

5

m

2

1

0

n

2

3

其中，m= ,n= ；

（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出該函數(shù)的圖象；

（3）觀察圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質；

（4）進一步研究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：

①方程有 個實數(shù)根；

②不等式的解集為 .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，將一副直角三角板放在同一條直線AB上，其中∠ONM＝30°，∠OCD＝45°．

（1）將圖①中的三角板OMN沿BA的方向平移至圖②的位置，MN與CD相交于點E，求∠CEN的度數(shù)；

（2）將圖①中的三角板OMN繞點O按逆時針方向旋轉至如圖③，當∠CON=5∠DOM時，MN與CD相交于點E，請你判斷MN與BC的位置關系，并求∠CEN的度數(shù)；

（3）將圖①中的三角板OMN繞點O按每秒5°的速度按逆時針方向旋轉一周，在旋轉的過程中，三角板MON運動幾秒后直線MN恰好與直線CD平行．

（4）將如圖①位置的兩塊三角板同時繞點O逆時針旋轉，速度分別每秒20°和每秒10°，當其中一個三角板回到初始位置時，兩塊三角板同時停止轉動．經過___________秒后邊OC與邊ON互相垂直．（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“綠水青山就是金山銀山”的理念已融入人們的日常生活中，因此，越來越多的人喜歡騎自行車出行．某自行車店在銷售某型號自行車時，以高出進價的50%標價．已知按標價九折銷售該型號自行車8輛與將標價直降100元銷售7輛獲利相同．

（1）求該型號自行車的進價和標價分別是多少元？

（2）若該型號自行車的進價不變，按（1）中的標價出售，該店平均每月可售出51輛；若每輛自行車每降價20元，每月可多售出3輛，求該型號自行車降價多少元時，每月獲利最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上兩點所表示的數(shù)分別為和，且滿足，為原點．

（1）試求和的值；

（2）點從點出發(fā)向右運動，經過3秒后點到點的距離是點到點距離的3倍，求點的運動速度？

（3）點以一個單位每秒的速度從點向右運動，同時點從點出發(fā)以5個單位每秒的速度向左運動，點從點出發(fā)，以20個單位每秒的速度向右運動．在運動過程中，分別為的中點，問的值是否發(fā)生變化，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知A、B兩地相距4km，上午8：00時，亮亮從A地步行到B地，8：20時芳芳從B地出發(fā)騎自行車到A地，亮亮和芳芳兩人離A地的距離S（km）與亮亮所用時間t（min）之間的函數(shù)關系如圖所示，芳芳到達A地時間為（ ）

A. 8：30 B. 8：35 C. 8：40 D. 8：45

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，、、分別為數(shù)軸上的三個點，點對應的數(shù)為60，點在點的左側，并且與點的距離為30，點在點左側，點到距離是點到點距離的4倍．

（1）求出數(shù)軸上點對應的數(shù)及的距離．

（2）點從點出發(fā)，以3單位/秒的速度項終點運動，運動時間為秒．

①點點在之間運動時，則_______．（用含的代數(shù)式表示）

②點在點向點運動過程中，何時、、三點中其中一個點是另外兩個點的中點？求出相應的時間．

③當點運動到點時，另一點以5單位/秒速度從點出發(fā)，也向點運動，點到達點后立即原速返回到點，那么點在往返過程中與點相遇幾次？直接寫出相遇是點在數(shù)軸上對應的數(shù)．

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