如圖，在△ABC中，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，試證明：∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP．
考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)
專題：證明題
分析：延長(zhǎng)BP與AC相交于點(diǎn)D，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得∠1=∠A+∠ABP，∠BPC=∠1+∠ACP，從而得證．
解答：證明：如圖，延長(zhǎng)BP與AC相交于點(diǎn)D，
在△ABD中，∠1=∠A+∠ABP，
在△CPD中，∠BPC=∠1+∠ACP，
∴∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出三角形是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一輛小車在高速公路上從重慶駛往成都．勻速行駛一段路程后，在加油站加油，發(fā)現(xiàn)時(shí)間緊張，提速后繼續(xù)勻速行駛．設(shè)這輛小車從重慶出發(fā)后所用的時(shí)間為t，與成都的距離為s．下面能反映s與t之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我校決定在某年級(jí)中隨機(jī)抽取某個(gè)班就“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”知識(shí)的了解情況進(jìn)行問卷調(diào)查，然后將該班答卷成績(jī)按“優(yōu)”、“良”、“中”、“及格”、“差”五個(gè)等級(jí)進(jìn)行分析，并繪制了兩幅不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖．

（1）該班共有
 
人，其中成績(jī)得“良”的人數(shù)占
 
%．并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）為了讓更多的人掌握“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”知識(shí)，學(xué)校決定從成績(jī)得“差”的所有同學(xué)中選派2名，參加政府組織的“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”知識(shí)講座”，其中成績(jī)得“差”的同學(xué)中有甲和乙．請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求出所選兩位同學(xué)恰好是甲和乙兩人參加此講座的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程：82-x2=62-（10-x）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解下列方程組：
（1）
x=2y
3x-2y=8
；
（2）
y=2x-1
x+2y=-7
；
（3）
2x+y=8
3x-y=7
；
（4）
2x+y=4
x+2y=5
；
（5）
x+y=420
30%x+40%y=160•80%
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：
x+1+4
x-3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)L1：y1=x2+6x+5k和L2：y2=kx2+6kx+5k，其中k≠0．請(qǐng)寫出兩條有關(guān)二次函數(shù)L1和L2共有的性質(zhì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一元二次方程x2+kx-（k-1）=0的兩根分別為x1，x2．且x12-x22=0，求k值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是AC上一點(diǎn)，以CD為直徑的圓與AB相切于點(diǎn)E，若CD=3，tan∠AED=
1
2
，則AD的長(zhǎng)為
 
．

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