【題目】如圖，△ABC是一個邊長為1的等邊三角形，BB1是△ABC的高，B1B2是△ABB1的高，B2B3是△AB1B2的高，……Bn-1Bn是△ABn-2Bn-1的高，則B4B5的長是________，猜想Bn-1Bn的長是________．

【答案】

【解析】

根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出AB1＝CB1＝，∠AB1B＝∠BB1C＝90°，由勾股定理求出BB1＝，求出△ABC的面積是；求出，根據(jù)三角形的面積公式求出B1B2＝，由勾股定理求出BB2，根據(jù)代入求出B2B3＝，B3B4＝，B4B5＝，推出Bn﹣1Bn＝．

解：∵△ABC是等邊三角形，

∴BA＝AC，

∵BB1是△ABC的高，

∴AB1＝CB1＝，∠AB1B＝∠BB1C＝90°，

由勾股定理得：BB1＝；

∴△ABC的面積是×1×；

∴，

∴×1×B1B2，

B1B2＝，

由勾股定理得：BB2＝，

∵，

∴，

B2B3＝，

B3B4＝，

B4B5＝，

…，

Bn﹣1Bn＝．

故答案為：，．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了促進學(xué)生多樣化發(fā)展，某校組織開展了社團活動，分別設(shè)置了體育類、藝術(shù)類、文學(xué)類及其它類社團（要求人人參與社團，每人只能選擇一項）．為了解學(xué)生喜愛哪種社團活動，學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖， 請根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：

（1）此次共調(diào)查了 人；

（2）求文學(xué)社團在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角為 度；

（3）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（4）若該校有 1500 名學(xué)生，請估計喜歡體育類社團的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的度數(shù)是（　�。�

A. 20°B. 30°C. 45°D. 60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知CD是△ABC中∠ACB的角平分線，E是AC上的一點，且CD2=BC·CE，AD=6，AE=4．

（1）求證：△BCD∽△DCE；

（2）求證：△ADE∽△ACD；

（3）求CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個工程隊分別同時開挖兩段河渠，所挖河渠的長度y(m)與挖掘時間x(h)之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息分析，解決下例問題：

（1）甲隊的工作速度；

（2）分別求出乙隊在0≤x≤2和2≤x≤6時段，y與x的函數(shù)解析式， 并求出甲乙兩隊所挖河渠長度相等時x的值；

（3）當(dāng)兩隊所挖的河渠長度之差為5m時x的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀光塔是濰坊市區(qū)的標(biāo)志性建筑，為測量其高度，如圖，一人先在附近一樓房的底端A點處觀測觀光塔頂端C處的仰角是60°，然后爬到該樓房頂端B點處觀測觀光塔底部D處的俯角是30°．已知樓房高AB約是45m，根據(jù)以上觀測數(shù)據(jù)可求觀光塔的高CD是 m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x，y的方程組的解，x，y均為負數(shù)．

（1）求m的取值范圍；

（2）化簡：|m-5|+|m+1|

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，O為原點，點A的坐標(biāo)為(10，0)，點B在第一象限內(nèi)，BO＝5，sin∠BOA＝. 求：(1)點B的坐標(biāo)；(2)cos∠BAO的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（）如圖， 是形內(nèi)的高， 是的外接圓⊙的直徑．

①求證： ．

②若， ， ，⊙ 的直徑長．

③如圖，在邊長為的小正方形組成的網(wǎng)格之中有一個格點三角形，請你從上面兩小題中獲得經(jīng)驗，直接寫出此格點三角形的外接圓面積．

（）如圖， 是形外的高，若， ， ，（ ）題中②的結(jié)論是否還成立？成立與否都要說明理由．

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同步練習(xí)冊答案