【題目】觀光塔是濰坊市區(qū)的標(biāo)志性建筑，為測(cè)量其高度，如圖，一人先在附近一樓房的底端A點(diǎn)處觀測(cè)觀光塔頂端C處的仰角是60°，然后爬到該樓房頂端B點(diǎn)處觀測(cè)觀光塔底部D處的俯角是30°．已知樓房高AB約是45m，根據(jù)以上觀測(cè)數(shù)據(jù)可求觀光塔的高CD是 m．

【答案】135

【解析】

試題分析：根據(jù)“爬到該樓房頂端B點(diǎn)處觀測(cè)觀光塔底部D處的俯角是30°”可以求出AD的長(zhǎng)，然后根據(jù)“在一樓房的底端A點(diǎn)處觀測(cè)觀光塔頂端C處的仰角是60°”可以求出CD的長(zhǎng)．

解：∵爬到該樓房頂端B點(diǎn)處觀測(cè)觀光塔底部D處的俯角是30°，

∴∠ADB=30°，

在Rt△ABD中，

tan30°=，

解得，=，

∴AD=45，

∵在一樓房的底端A點(diǎn)處觀測(cè)觀光塔頂端C處的仰角是60°，

∴在Rt△ACD中，

CD=ADtan60°=45×=135米．

故答案為135米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC＝BC，AB⊥x軸，垂足為A.反比例函數(shù)y＝ (x＞0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D.已知AB＝4，BC＝.

(1)若OA＝4，求k的值；

(2)連接OC，若BD＝BC，求OC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】探究題

已知：如圖1，，．求證：．

老師要求學(xué)生在完成這道教材上的題目證明后，嘗試對(duì)圖形進(jìn)行變式，繼續(xù)做拓展探究，看看有什么新發(fā)現(xiàn)？

（1）小穎首先完成了對(duì)這道題的證明，在證明過(guò)程中她用到了平行線的一條性質(zhì)，小穎用到的平行線性質(zhì)可能是 .

（2）接下來(lái)，小穎用《幾何畫板》對(duì)圖形進(jìn)行了變式，她先畫了兩條平行線，然后在平行線間畫了一點(diǎn)，連接后，用鼠標(biāo)拖動(dòng)點(diǎn)，分別得到了圖2，3，4，小穎發(fā)現(xiàn)圖3正是上面題目的原型，于是她由上題的結(jié)論猜想到圖2和4中的、與之間也可能存在著某種數(shù)量關(guān)系．于是她利用《幾何畫板》的度量與計(jì)算功能，找到了這三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系．

請(qǐng)你在小穎操作探究的基礎(chǔ)上，繼續(xù)完成下面的問(wèn)題：

①猜想圖2中、與之間的數(shù)量關(guān)系并加以證明；

②補(bǔ)全圖4，直接寫出、與之間的數(shù)量關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,已知:在四邊形ABFC中，=90的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,且CF=AE

（1）試探究,四邊形BECF是什么特殊的四邊形;

（2）當(dāng)的大小滿足什么條件時(shí),四邊形BECF是正方形?請(qǐng)回答并證明你的結(jié)論.

(特別提醒:表示角最好用數(shù)字)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】周末，身高都為1.6米的小芳、小麗來(lái)到溪江公園，準(zhǔn)備用她們所學(xué)的知識(shí)測(cè)算南塔的高度．如圖，小芳站在A處測(cè)得她看塔頂?shù)难鼋?/span>α為45°，小麗站在B處（A、B與塔的軸心共線）測(cè)得她看塔頂?shù)难鼋?/span>β為30°．她們又測(cè)出A、B兩點(diǎn)的距離為30米．假設(shè)她們的眼睛離頭頂都為10cm，則可計(jì)算出塔高約為（結(jié)果精確到0.01，參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732）（　　）

A. 36.21米 B. 37.71米 C. 40.98米 D. 42.48米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組在活動(dòng)課上測(cè)量學(xué)校旗桿高度．已知小明的眼睛與地面的距離(AB)是1.7 m，看旗桿頂部M的仰角為45°；小紅的眼睛與地面的距離(CD)是1.5 m，看旗桿頂部M的仰角為30°.兩人相距30米且位于旗桿兩側(cè)(點(diǎn)B，N，D在同一條直線上)．求旗桿MN的高度．(參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732，結(jié)果保留整數(shù))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】兩個(gè)反比例函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P在的圖象上，軸于點(diǎn)C，交的圖象于點(diǎn)軸于點(diǎn)D，交的圖象于點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)P在的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

A. 與的面積相等

B. 當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)B一定是PD的中點(diǎn)

C. 只有當(dāng)四邊形OCPD為正方形時(shí)，四邊形PAOB的面積最大

D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)為了提高綠化品位，美化環(huán)境，準(zhǔn)備將一塊周長(zhǎng)為114 m的長(zhǎng)方形草地，設(shè)計(jì)成長(zhǎng)和寬分別相等的9塊長(zhǎng)方形(如圖所示)，種上各種花卉，經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，每平方米綠化費(fèi)為100元．

(1)求出每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬；

(2)請(qǐng)計(jì)算出完成這塊草地的綠化工程預(yù)計(jì)投入資金多少元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在一塊長(zhǎng)為a(cm)，寬為b(cm)(a>b)的矩形黑板的四周，鑲上寬為x(cm)的木板，得到一個(gè)新的矩形．

(1)試用含a，b，x的代數(shù)式表示新矩形的長(zhǎng)和寬；

(2)試判斷原矩形的長(zhǎng)、寬與新矩形的長(zhǎng)、寬是不是比例線段，并說(shuō)明理由．

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