在同一平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=-
8
x
與一次函數(shù)y=-x+2交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△AOB的面積．
由題意：
y=-
8
x
y-x+2
，解得
x=-2
y=4
，
x=4
y=-2
；
∴A（-2，4）、B（4，-2）．
∵一次函數(shù)y=-x+2與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)C（0，2），
∴OC=2，
∴S△AOB=S△AOC+S△COB=
1
2
×2×2+
1
2
×2×4=6，
綜上可得：A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（4，-2）、（-2，4）△AOB的面積為6．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)y=
k1
x
的圖象與一次函數(shù)y=k2x+b的圖象交于A、B兩點(diǎn)，A（2，n），B（-1，-2）．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）在直線AB上是否存在一點(diǎn)P，使△APO∽△AOB？若存在，求P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線y=
1
2
x與雙曲線y=
k
x
（k＞0）交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4．
（1）求k的值；
（2）若雙曲線y=
k
x
（k＞0）上一點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為8，求△AOC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，過y軸上任意一點(diǎn)P，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)y=-
3
x
和y=
2
x
的圖象交于A點(diǎn)和B點(diǎn)．若C為x軸上任意一點(diǎn)，連接AC，BC，則△ABC的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正比例函數(shù)y=
1
2
x與反比例函數(shù)y=
1
x
在第一象限相交于點(diǎn)A，過點(diǎn)A作x軸的垂線AB，垂足為B，則△AOB的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在同一直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y=（m-1）x與反比例函數(shù)y=
4m
x
的圖象的大致位置可能是（　�。�
A．B．
C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，A、B是雙曲線y=
k
x
（k＞0）上的點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為m、2m，線段AB的延長線交x軸于點(diǎn)C，若△AOC的面積為4，則k的值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖是反比例函數(shù)y=
n+3
x
的圖象的一支，根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）圖象的另一支位于哪個(gè)象限？常數(shù)n的取值范圍是什么？
（2）在圖象上取一點(diǎn)P，分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為Q、R，四邊形PQOR的面積為3，求n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，點(diǎn)A（3，n）是反比例函數(shù)y=-
6
x
圖象上的一點(diǎn)，AB⊥x軸于B，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=-
6
x
圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且S△ABP=4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案