如圖，過y軸上任意一點P，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)y=-
3
x
和y=
2
x
的圖象交于A點和B點．若C為x軸上任意一點，連接AC，BC，則△ABC的面積為______．
設(shè)P（0，b），
∵直線AB∥x軸，
∴A，B兩點的縱坐標都為b，而點A在反比例函數(shù)y=-
3
x
的圖象上，
∴當y=b，x=-
3
b
，即A點坐標為（-
3
b
，b），
又∵點B在反比例函數(shù)y=
2
x
的圖象上，
∴當y=b，x=
2
b
，即B點坐標為（
2
b
，b），
∴AB=
2
b
-（-
3
b
）=
5
b
，
∴S△ABC=
1
2
•AB•OP=
1
2
•
5
b
•b=
5
2
．
故答案為：
5
2
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：一次函數(shù)與兩坐標軸交于A，B兩點，與反比例函數(shù)交于C，D兩點，已知點A（2，0）且OA=OB=AC=BD，求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點M是反比例函數(shù)y=
a
x
（a≠0）的圖象上一點，過M點作x軸、y軸的平行線，若S陰影=2，則此反比例函數(shù)解析式為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若點A（3、4）是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，則下列說法正確的是（　�。�
A．點（2、-6）在函數(shù)圖象上
B．y隨x的增大而減小
C．當y≤4時，x＜0或x≥3
D．圖象分別位于二、四象限

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

反比例函數(shù)y=
4
x
的圖象在第一象限如圖所示，A點的坐標為（2，2）在雙曲線上，是否存在一點B，使△ABO的面積為3？若存在，請求出點B的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如1，4、8是函數(shù)y=
五
x
的1象上的點，且4、8關(guān)于原點O對稱，4C⊥x軸于C，8D⊥x軸于D，如果四邊形4C8D的面積為S，那么（　　）
A．S=1B．1＜S＜2C．S＞2D．S=2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若點（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函數(shù)y=-
1
x
的圖象上的點，并且x1＜0＜x2＜x3，則下列各式中正確的是（　�。�
A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．y1＜y3＜y2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

當k＜0，反比例函數(shù)y=
k
x
和一次函數(shù)y=kx+k的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在同一平面直角坐標系中，反比例函數(shù)y=-
8
x
與一次函數(shù)y=-x+2交于A、B兩點，O為坐標原點，求△AOB的面積．

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同步練習冊答案