【題目】下列函數(shù)中，對(duì)于任意實(shí)數(shù)x1，x2，當(dāng)x1＞x2時(shí)，滿足y1＜y2的是(　　)

A. y＝﹣3x+2B. y＝2x+1C. y＝5xD. y=

【答案】A

【解析】

根據(jù)一次函數(shù)和反比函數(shù)的增減性,即可判斷.

在y＝﹣3x+2中,y隨x的增大而減小，∴對(duì)于任意實(shí)數(shù)x1，x2，當(dāng)x1＞x2時(shí)，滿足y1＜y2，故選項(xiàng)A正確，

在y＝2x+1中，y隨x的增大而增大，∴對(duì)于任意實(shí)數(shù)x1，x2，當(dāng)x1＞x2時(shí)，滿足y1＞y2，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，

在y＝5x中，y隨x的增大而增大，∴對(duì)于任意實(shí)數(shù)x1，x2，當(dāng)x1＞x2時(shí)，滿足y1＞y2，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，

在y＝﹣中，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x1＞x2＞0時(shí)，滿足y1＞y2，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 要比較a與b的大小,可以先求a與b的差,再看這個(gè)差是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是零.由此可見(jiàn),要判斷兩個(gè)式子值的大小,只要考慮它們的差就可以了.

已知A=16a2+a+15 , B=4a2+a+7 , C=a2+a+4.

請(qǐng)你按照上述文字提供的信息:(1)試比較A與2B的大小; (2)試比較2B與3C的大小.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（12分）菱形ABCD中，兩條對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，∠MON+∠BCD=180°，∠MON繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，射線OM交邊BC于點(diǎn)E，射線ON交邊DC于點(diǎn)F，連接EF．

（1）如圖1，當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，△OEF的形狀是 ；

（2）如圖2，當(dāng)∠ABC=60°時(shí)，請(qǐng)判斷△OEF的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）在（1）的條件下，將∠MON的頂點(diǎn)移到AO的中點(diǎn)O′處，∠MO′N繞點(diǎn)O′旋轉(zhuǎn)，仍滿足∠MO′N+∠BCD=180°，射線O′M交直線BC于點(diǎn)E，射線O′N交直線CD于點(diǎn)F，當(dāng)BC=4，且時(shí)，直接寫出線段CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校計(jì)劃把一塊近似于直角三角形的廢地開(kāi)發(fā)為生物園，如圖所示，∠ACB=90°，BC=60米，∠A=36°．

（1）若入口處E在AB邊上，且與A、B等距離，求CE的長(zhǎng)（精確到個(gè)位）；

（2）若D點(diǎn)在AB邊上，計(jì)劃沿線段CD修一條水渠．已知水渠的造價(jià)為50元/米，水渠路線應(yīng)如何設(shè)計(jì)才能使造價(jià)最低，求出最低造價(jià)．

（其中sin36°=0.5878，cos36°=0.8090，tan36°=0.7265）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，拋物線y=ax2+ax+b（a≠0）與直線y=2x+m有一個(gè)公共點(diǎn)M（1，0），且a＜b．

（1）求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）；

（2）直線與拋物線的另外一個(gè)交點(diǎn)記為N，求△DMN的面積與a的關(guān)系式；

（3）a=﹣1時(shí)，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G，點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個(gè)單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，試求t的取值范圍．

【答案】（1）b=﹣2a，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣，﹣）；（2）；（3） 2≤t＜．

【解析】試題分析：（1）把M點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式可得到b與a的關(guān)系，可用a表示出拋物線解析式，化為頂點(diǎn)式可求得其頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）把點(diǎn)代入直線解析式可先求得m的值，聯(lián)立直線與拋物線解析式，消去y，可得到關(guān)于x的一元二次方程，可求得另一交點(diǎn)N的坐標(biāo)，根據(jù)a<b，判斷a<0，確定D、M、N的位置，畫圖1，根據(jù)面積和可得的面積即可；
（3）先根據(jù)a的值確定拋物線的解析式，畫出圖2，先聯(lián)立方程組可求得當(dāng)GH與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，t的值，再確定當(dāng)線段一個(gè)端點(diǎn)在拋物線上時(shí)，t的值，可得：線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)時(shí)t的取值范圍．

試題解析：(1)∵拋物線有一個(gè)公共點(diǎn)M(1,0)，

∴a+a+b=0，即b=2a，

∴拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為

(2)∵直線y=2x+m經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(1,0)，

∴0=2×1+m，解得m=2，

∴y=2x2，

則

得

∴(x1)(ax+2a2)=0,

解得x=1或

∴N點(diǎn)坐標(biāo)為

∵a<b，即a<2a，

∴a<0，

如圖1，設(shè)拋物線對(duì)稱軸交直線于點(diǎn)E，

∵拋物線對(duì)稱軸為

設(shè)△DMN的面積為S，

(3)當(dāng)a=1時(shí)，

拋物線的解析式為：

有

解得：

∴G(1,2)，

∵點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

∴H(1,2)，

設(shè)直線GH平移后的解析式為：y=2x+t，

x2x+2=2x+t，

x2x2+t=0，

△=14(t2)=0，

當(dāng)點(diǎn)H平移后落在拋物線上時(shí),坐標(biāo)為(1,0)，

把(1,0)代入y=2x+t，

t=2，

∴當(dāng)線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn),t的取值范圍是

【題型】解答題
【結(jié)束】
24

【題目】在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是直線BC上的一點(diǎn)（不與B，C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE，設(shè)∠BAC=α，∠BCE=β．

（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上，如果α=60°，β=120°；

如圖②，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上，如果α=90°，β=90°

如圖③，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上，如果α，β之間有什么樣的關(guān)系？請(qǐng)直接寫出．

（2）如圖④，當(dāng)點(diǎn)D在射線BC上，（1）中結(jié)論是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）如圖⑤，當(dāng)點(diǎn)D在射線CB上，且在線段BC外，（1）中結(jié)論是否成立？若不成立，請(qǐng)直接寫出你認(rèn)為正確的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＜0）的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為﹣3、1，與y軸交于點(diǎn)C，下面四個(gè)結(jié)論：①16a+4b+c＜0；②若P（﹣5，y1），Q（，y2）是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＞y2；③c=﹣3a；④若△ABC是等腰三角形，則b=﹣或﹣．其中正確的有_____．（請(qǐng)將正確結(jié)論的序號(hào)全部填在橫線上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形紙片ABCD中，AB=3cm，AD=5cm，折疊紙片使B點(diǎn)落在邊AD上的E處，折痕為PQ，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB交PQ于F，連接BF．

（1）求證：四邊形BFEP為菱形；

（2）當(dāng)點(diǎn)E在AD邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動(dòng)；

①當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)（如圖2），求菱形BFEP的邊長(zhǎng)；

②若限定P、Q分別在邊BA、BC上移動(dòng)，求出點(diǎn)E在邊AD上移動(dòng)的最大距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】A、B、C、D四個(gè)車站的位置如圖所示：

(1)求A、D兩站的距離；

(2)求C、D兩站的距離；

(3)比較A、C兩站的距離與B、D兩站的距離，哪兩站的距離更大？大多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，拋物線y=ax2+bx-2與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（1，0），B（4，0），與y軸的交點(diǎn)為C．

（1）求出拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)P是在直線x=4右側(cè)的拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作PM⊥x軸，垂足為M，是否存在P點(diǎn)，使得以A，P，M為頂點(diǎn)的三角形與△OCB相似？若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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