某校為了更好地開(kāi)展“陽(yáng)光體育一小時(shí)”活動(dòng),圍繞著“你最喜歡的體育活動(dòng)項(xiàng)目是什么(只寫(xiě)一項(xiàng))?”的問(wèn)題,對(duì)本校學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,以下是根據(jù)得到的相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分.
各年級(jí)學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計(jì)表
年級(jí) | 七年級(jí) | 八年級(jí) | 九年級(jí) |
學(xué)生人數(shù) | 180 | 120 |
請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:
(1)該校對(duì)多少名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查?
(2)請(qǐng)將圖1和圖2補(bǔ)充完整;
(3)已知該校七年級(jí)學(xué)生比九年級(jí)學(xué)生少20人,請(qǐng)你補(bǔ)全上表,并利用樣本數(shù)據(jù)估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡踢毽子運(yùn)動(dòng)的人數(shù)約為多少?
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
對(duì)于平面直角坐標(biāo)系 xOy中的點(diǎn)P(a,b),若點(diǎn)的坐標(biāo)為(,)(其中k為常數(shù),且),則稱點(diǎn)為點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”.
例如:P(1,4)的“2屬派生點(diǎn)”為(1+,),即(3,6).
(1)①點(diǎn)P(-1,-2)的“2屬派生點(diǎn)”的坐標(biāo)為_(kāi)___________;
②若點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)” 的坐標(biāo)為(3,3),請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)____________;
(2)若點(diǎn)P在x軸的正半軸上,點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”為點(diǎn),且△為等腰直角三角形,則k的值為_(kāi)___________;
(3)如圖, 點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(0,),點(diǎn)A在函數(shù)()的圖象上,且點(diǎn)A是點(diǎn)B的“屬派生點(diǎn)”,當(dāng)線段B Q最短時(shí),求B點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,四邊形ABCD是正方形,AE、CF分別垂直于過(guò)頂點(diǎn)B的直線l,垂足分別為E、F.
求證:BE=CF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在△ABC中,AB=AC,tan∠B=2, BC=3. 邊AB上一動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)沿B→A運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)沿B→C→A運(yùn)動(dòng),在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,射線MN與射線BC交于點(diǎn)E,且?jiàn)A角始終保持45°. 設(shè)BE=x, MN=y,則能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
無(wú)論取任何實(shí)數(shù),對(duì)于直線都會(huì)經(jīng)過(guò)一個(gè)固定的點(diǎn),我們就稱直線恒過(guò)定點(diǎn).
(1)無(wú)論取任何實(shí)數(shù),拋物線恒過(guò)定點(diǎn),直接寫(xiě)出定點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)已知△的一個(gè)頂點(diǎn)是(1)中的定點(diǎn),且,的角平分線分別是軸和直線,求邊所在直線的表達(dá)式;
(3)求△內(nèi)切圓的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知:如圖,PA切⊙O于點(diǎn)A,PB切⊙O于點(diǎn)B,如果∠APB=60°,⊙O半徑是3,則劣弧AB的長(zhǎng)為
A.π B. C.2π D.3π
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在等邊三角形ABC中,AD⊥BC于點(diǎn)D.
(1)如圖1,請(qǐng)你直接寫(xiě)出線段AD與BC之間的數(shù)量關(guān)系: AD= BC ;
(2)如圖2,若P是線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合),聯(lián)結(jié)AP,將線段AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到線段AE,聯(lián)結(jié)CE,猜想線段AD、CE、PC之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)如圖3,若點(diǎn)P是線段BC延長(zhǎng)線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),(2)中的其他條件不變,按照(2)中的作法,請(qǐng)?jiān)趫D3中補(bǔ)全圖形,并直接寫(xiě)出線段AD、CE、PC之間的數(shù)量關(guān)系.
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